第三单元 长方体和正方体 复习———精练培优 易错题梳理 1.在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为 1cm的小正方体(如图)，这个玻璃鱼缸的表面积是( )cm 。(忽略鱼缸的厚度) A. 126 B. 111 C. 96 D.无法确定 2.丽丽要把下面的长方体展开图折成长方体。 (1)如果A面在底面，那么( )面在上面。 (2)用胶带沿棱将所有接缝处粘上，她至少还需要多少厘米的胶带 3.如图，从一个长方体中截去一个高为3cm的长方体后，剩下的就是一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积小72 cm 。这个正方体的体积是多少立方厘米 新题型集训 4.一个长为8cm、宽为7cm、高为15cm的茶叶盒在如图的纸箱里最多能装多少盒？小丽和小明列出了不同的算式解决这个问题，你认为谁的方法对？请说明理由。 5.“藕，微甜而脆，开胃清热，可生食也可煮食。”小雅为了学习西湖桂花藕的做法，买了一节藕。制作之前，她想测量这节藕的体积，于是进行了如下操作。 A.把藕慢慢放入容器里，使其完全浸没在水中。 B.此时容器中的水溢出了400mL。 C.准备一个棱长为20cm(从里面量)的正方体容器。 D.往容器里倒入一些水，这时水面高度是18cm。 (1)将操作过程按顺序排列：( )→( )→( )→( )。(填字母) (2)计算这节藕的体积。 6.图①、图②都是已学过的立体图形。图③是一个底面是直角三角形，侧面是三个长方形围成的几何体，我们称为三棱柱。 (1)回顾已有知识： ( ) ( ) ( ) (2)发现共同规律： V=( ) (3)推测新发现： ( ) (4)尝试解决问题：根据你的发现，图③的体积是( )cm 。 (5)生活实际运用：一个无盖的长方体鱼缸，从里面量,长、宽、高分别为8dm、4dm、6dm。有一个面打碎了(非底面)，为了保护小鱼，现将鱼缸倾斜一定角度盛水。算一算这个坏的鱼缸最多能盛水多少升 重难题突破 7.华华从3根a cm,5根b cm,8根c cm 的小棒中,选取12根搭成了一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm 。 A.2ab+2ac+2bc 8.如图，两个长方体容器底部有一段极细的管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是 11 cm 和4 cm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的。这时水的深度为多少厘米 (不考虑管道内的空间) 9.一个长方体水槽长10cm、宽8cm ,现在水的深度是2.675 cm；另有一个棱长为3cm的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体。现将挖去角的正方体铁块完全浸入水中(水未溢出)，此时水槽中的水面刚好和铁块的上底面持平。求挖去的小正方体的体积。 复习———突破冲刺 专项1 割补法求体积 1.一个从里面量长6cm、宽5cm、高10cm的长方体饮料盒装满苹果汁，明明喝了一些(即图中的空白部分)，明明大约喝了( )mL苹果汁。 A.75 B.200 C. 150 D.300 2.如图，求出这个几何体的体积。(单位：cm) 3.如图①,一个长20cm、宽8cm、高10cm的长方体玻璃缸里有一些水。现将一头抬高后如图②,AB=3cm。 (1)这些水的体积是( )mL; (2)如果这头再抬高，水至玻璃缸口，正好与缸口重合,如图③,这时CD长( ) cm。 专项2 观察立方体的展开图解决问题 4.如图，用图①所示的展开图做成的7个骰子如图②堆积，相邻的两个骰子接触的面上的数的和是3或9，图②中有3个面上的数已经标出，那么字母a所在的面上的数是( )。 5.如图，把一张边长9 cm的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了多少平方厘米的纸 体积是多少立方厘米 6.用下图的纸折成一个长方体，这个长方体的表面积是多少 参考答案： 复习———精练培优 1. C 2. (1)E (2)8×2+5+3×4=33(cm) 答：她至少还需要33 cm的胶带。 3. 72÷4÷3=6(cm)6×6×6=216(cm ) 答：这个正方体的体积是216 cm 。 4.小明的方法对。如果纸箱的长、宽、高正好是茶叶盒长、宽、高的倍数， ... ...
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