第19章 四边形 自我评估（含答案）2025-2026学年数学沪科版八年级下册

第19章 四边形自我评估 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列正多边形中，内角和为的是（ ） A B C D 2．如图1，在□中，平分∠ADC，∠DEC=30°，则∠A的度数为（ ） A．100° B．120° C．150° D．105° 图1 图2 图3 3．下列说法中正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．四条边相等的平行四边形是正方形 4．如图2，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5 5．如图3，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，则下列条件中可选择的是（　　） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 6．如图4，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，AE是∠BAD的平分线，EF⊥AE，则AF的长为（ ） A． B．4 C． D． 图4 图5 图6 7．如图5，在矩形中，过的中点作EF⊥AC，交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE．若AB=，∠DCE=30°，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 8．如图6，在任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 9．如图7，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，E为边AD上任意一点，则△BCE的面积为（　　） A．8 B．12 C．24 D．无法确定 图7 图8 10．如图8，点P是□内任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是，，，，有以下结论：①； ②若，则；③若，则；④如果点P在对角线BD上，则；⑤若，则点P一定在对角线BD上．其中正确的是（ ） A.①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在□中，若∠A－∠B=50°，则∠C的度数为 . 如图9，把一张长方形纸片沿折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若AB=4，BC=8，则的长为 ． 图9 图10 13．“方胜”是我国古代一种首饰，形状是由两个斜方形一部分重叠相连而成，寓意同心吉祥，如图10，将边长为4 cm的正方形沿对角线方向平移1 cm得到正方形，形成一“方胜”图案，则点C和点A′之间的距离为 ． 14．如图11，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点是的中点，点P为线段上的动点，若是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 ． 图11 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．如图12，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． （1）求证：∠ACB＝∠DFE； （2）连接BF，CE，请判断四边形BFEC的形状． 图12 16．如图13，若一个正方形和一个正六边形有一边重合． （1）用无刻度的直尺画出这个图形的对称轴； （2）求的度数． 图13 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 下列条件：①AE=CF，②BE∥DF，③BE=AC，从中任选一个合适的补充在下面横线上，并完成证明过程． 如图14，四边形是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，_____（填序号），求证：BE=DF． 图14 18．如图15，在菱形中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若BF=16，DF=8，求CD的长． 图15 五、（本大题共2小 ... ...