2025-2026学年河南省郑州八中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列条件中，不能判定是直角三角形的是( ) A. B. a：b：：12：13 C. D. ：：：4：5 3.下列说法正确的是( ) A. 任何实数都有平方根 B. 若，则 C. 1的立方根是 D. 的立方根是 4.如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 5.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 6.已知直线过点和点，则和的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 7.用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是( ) A. 由①，得 B. 由②，得 C. 由①，得 D. 由②，得 8.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是( ) A. B. C. 36 D. 9.已知一次函数，均为常数，且在平面直角坐标系中的图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的15倍；③；④，其中正确的结论个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：_____填“>”、“<”或“=” 12.直角三角形的两直角边分别为15cm和20cm，则斜边上的高为 13.在平面直角坐标系中，点不可能在第_____象限. 14.若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 . 15.如图，长方形ABCD中，，，点E为射线DC上的一个动点，与关于直线AE对称，当为直角三角形时，DE为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 解方程：； 计算： 17.本小题8分 已知实数x，y满足，z是的小数部分，求的值. 18.本小题9分 平面直角坐标系中，已知点 若点M在x轴上，求m的值， 在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标. 若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标. 19.本小题8分 已知a，b，c是的三边长，若，求a的值. 20.本小题11分 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，， 画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：_____，_____； 求的面积； 在y轴上找一点保留作图痕迹，使的值最小，请直接写出点P的坐标：_____，_____ 21.本小题10分 共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享.某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有A，B两种品牌的共享电动车可选择.已知：A品牌电动车骑行，收费元，且；B品牌电动车骑行，收费元，且，A，B两种品牌电动车所收费用y与骑行时间x之间的函数图象如图所示. 说明图中函数与图象的交点P表示的实际意义. 已知王老师家与学校的距离为9km，且王老师骑电动车的平均速度为，那么王老师选择哪种品牌的共享电动车会更省钱？请说明理由. 请直接写出当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差3元. 22.本小题10分 请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题. 填空： ①当时，_____； ②当时，_____； ③当时，_____； 在平面直角坐标系中作出函数的图象； x … 0 1 2 3 … y … 0 1 2 1 0 … 进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有_____个交点，方程有_____个解； ②方程有_____个解； ③若关于x的方程无解，则a的取值范围是_____. 23.本小题11分 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系 ... ...
