2025-2026学年福建省泉州五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.4的平方根是( ) A. 2 B. C. 4 D. 2.在实数0，，503，中，无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，要判定≌还需补充的条件是( ) A. B. C. D. 5.对于命题“若，则”，下列能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6.综合实践课上，老师发给每人一张印有的卡片，如图1，然后要求同学们画一个与全等的三角形.嘉淇同学先画出了后，后续的作图步骤如图2所示，则能判定的依据是( ) A. SAS B. SSS C. HL D. AAS 7.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是( ) A. B. C. D. 8.如题图，≌，点D在BC上.若，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.泉小伍是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：五，爱，我，泉，丽，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A. 美丽 B. 我爱美丽 C. 泉五美 D. 我爱泉五 10.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形每一小方格的边长为，如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小： 12._____. 13.等腰三角形两边长分别是5和12，则这个等腰三角形的周长是_____. 14.如图，在中，AD平分，若，，则 . 15.方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目.如图，当海盗船静止时，转轴B到地面的距离当海盗船的船头在A处时，，此时测得点A到地面的距离当船头从A处摆动到处时，，则点到BD的距离为 . 16.在数学的世界里，新定义的运算常常能为我们探索数的规律打开新的窗口.有一种名为“幂记号”的新定义：如果a、b、c是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作现已知a、b是正整数，且，，，利用定义可以得到 用含x、y的代数式表示 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分计算： 18.本小题8分因式分解： ； 19.本小题8分先化简，再求值：，其中 20.本小题8分如图，在中，点D是AC的中点，，的周长为 尺规作图：作线段AC的中垂线，交BC边于点保留作图痕迹，不写作图过程； 连接AE，求的周长. 21.本小题8分泉州文旅集团计划对市区一处老旧场地进行升级改造，打造集文化展示与市民休闲于一体的公共空间.该场地整体呈长方形，长为米，宽为米，为保留场地原有历史风貌，中间规划保留一块边长为米的正方形区域用于复原传统石板铺装非硬化区域，其余区域将采用防滑耐磨材料进行硬化处理， 作为市民活动与文化展演的场地. 用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简； 文旅部门针对硬化工程提出两种施工方案，费用计算方式如下： 方案一：采用普通水泥硬化适合高频活动区域，每平方米费用85元，额外支付场地勘测费200元； 方案二：采用彩色透水混凝土硬化提升文旅景观质感，每平方米费用110元，无需额外费用. 若，，文旅部门应该选择哪种方案？请说明理由. 22.本小题10分如图，是等边三角形，D是AB的中点，于C，于A，连接BE交CD于点 求的大小； 求证：是等边三角形. 23.本小题10分 阅读下列材料，并完成相应任务. 实验探究：三角形中边与角之间的关系 问题提出：学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等.那么，不相等的边或角所对的角或边之间有怎样的大小关系呢？ 问题具化：如图1，在中，，则AB与AC有怎样的大小关系？ 问题解决：如图2，在的内部作，使，交AB于点 ... ...
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