第二章图形与坐标拔尖卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

第二章图形与坐标拔尖卷湘教版2025—2026学年八年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．小东家在学校西偏北方向米处，则学校在小东家（ ） A．西偏北方向米 B．北偏西方向米 C．东偏南方向米 D．东偏南方向米 2．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．若点M的坐标为，点N的坐标为，轴，则的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形的两边，分别在x轴，y轴上．点在边上，以C为中心，把顺时针旋转，则旋转后点D的对应点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 6．若点与点关于y轴对称，则（ ） A．81 B． C．64 D． 7．点在y轴的负半轴上，则（ ） A．1 B． C． D．3 8．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若点与点关于点对称，则_____ ． 10．如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形 的直角顶点的坐标为_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，连结，，作的角平分线，过点作于点，则点的坐标为_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出； (2)画出关于轴对称的图形，并直接写出点的对应点的坐标； (3)在第二象限找一点，使得轴且，请直接写出点的坐标； (4)已知为轴上一点，若的面积为4，请直接写出点的坐标． 14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． (1)点的“长距”是_____； (2)若点是“完美点”，求a的值； (3)若点的长距为7，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 15．在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标： (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标 (3)若点，且轴，求点的坐标 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)请直接写出，的值； (2)如图，若点为第一象限内一点，点的坐标是，若设三角形的面积为，用含的式子表示； (3)如图，在（2）的条件下，当时，若与轴交于点，点为轴上一点，连接、、，当三角形的面积等于三角形的面积时，求点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作，到轴的距离记作 (1)若，则点的坐标为 ；若，则点的坐标为 ； (2)若点在第三象限，则 ， （用含的整式表示）； (3)若点在第三象限，且，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线轴，垂足为B，，点P为射线上一动点（不与点A，B重合），连接，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接． (1)填空：点A关于x轴的对称点的坐标为_____，点B关于的对称点的坐标为_____； (2)若，求点B关于的对称点的横坐标； (3)若点C关于的对称点为M，点C关于的对称点为N，求证：点M与点N关于x轴对称． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 二、填 ... ...