第四单元 分数的意义和性质 第9课时 最大公因数(1) 基础巩固 1.把30和36 的因数、公因数分别填在相应的位置。 30和36的最大公因数是( )。 2.先填表，再填空。 所有因数 16 24 52 16和24的公因数有( )，最大公因数是 ( )。16和52的公因数有( ),最大公因数是( )。24和52的公因数有( )，最大公因数是( )。16,24和52的公因数有( )，最大公因数是( )。 3.找出下面每组数的最大公因数并填空。 13和39( ) 56和8( ) 22和88( ) 27和54( ) 3和11( ) 13和14( ) 27和25( ) 4和7( ) 综合运用 4.找出下列每个分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5.按要求写出两个数。 (1)两个奇数，最大公因数是 3：( )，( )。 (2)一个质数和一个合数，最大公因数是1：( ),( )。 (3)一个质数和一个合数，最大公因数是7：( ),( )。 思维拓展 6.用短除法求出下面各组数的最大公因数。 18和24 48和72 36和54 7.把38个梨、47个桃子、72个橙子平均分给若干个人，则梨多出2个，桃子少了1个，橙子刚好分完，且保证分到每种水果的人数相同，这些水果最多分给了几个人 第10课时 最大公因数(2) 基础巩固 1.填空题。 (1)A=2×3×k，B=2×7×k，A和B的最大公因数是26，则k是( )。 (2)甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲、乙两数的最大公因数是12，则甲数是( )，乙数是( )。 2.选择题。 (1)4是16和40的( )。 A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 D.以上都不对 (2)如果a÷b=3(a、b均为非0自然数)，那么a与b的最大公因数是( )。 A.1 B.3 C.a D.b (3)( )的公因数只有1。 A.两个不同的奇数 B.两个不同的合数 C.两个不同的质数 D.两个不同的偶数 (4)甲、乙两数的最大公因数是12，它们的公因数共有( )个。 A.3 B.4 C.6 D.12 综合运用 3.小芳帮妈妈做家务，她打算将一块长60dm、宽45dm的长方形布，裁成若干块同样大小的正方形洗碗布且没有剩余(边长是整分米数)，一共有多少种不同的裁法？最少能裁成多少块正方形洗碗布？ 4.太极拳刚柔并济，是中国武术的杰出代表。运动会开幕式上，有42名男生和28名女生参与太极拳阵列表演。男生和女生分别站成若干排，要使男、女生每排人数相同，每排最多站多少人？这时男、女生分别有几排？ 5.有一块长方形草坪，长216 m，宽90 m。要在它的四条边和四角栽树苗，每相邻两棵树苗之间的距离相等。每相邻两棵树苗之间的最大距离是多少米？此时可栽几棵树苗？ 思维拓展 6.有两个不同的自然数，它们的和是120，最大公因数是15，满足条件的自然数有( )组，分别是( )。 7.一块长方体木块(如图)，如果把它锯成若干块同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最大是多少厘米的正方体木块且不浪费？可以锯成多少块？ 参考答案： 第9课时 最大公因数(1) 2. 1,2,4,8,16 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,4,13,26,52 1,2,4,8 8 1,2,4 4 1,2,4 41,2,4 4 3. 13 8 22 27 较小数 1 1 1 1 1 1 4.1 2 17 5 7 9 5. 答案不唯一,如:(1)3 9 (2)7 8 (3)7 14 6.21193714 18和24的最大公因数:2×3=6 48 和72的最大公因数:2×2×2×3=24 36和54的最大公因数:2×3×3=18 7.38-2=36(个) 47+1=48(个) 36，48，72的最大公因数是12，把这些水果最多分给了12个人。 提示：由题意知，去掉2个梨，加上1个桃子，那么这三种水果刚好分完。所以要求这些水果最多分给了几个人，就是求36，48，72的最大公因数。 第10课时 最大公因数(2) 1.(1)13 (2)24 36 2.(1)B (2)D (3)C (4)C 3.60和45的公因数有1,3,5,15,正方形洗碗布的边长最长是15 dm。 60÷15×(45÷15)=12(块) 答：一共有4种不同的裁法，最少能裁成12块正方形洗碗布。 4.42=2×3×728=2×2×7 所以42和28的最大公因数是2×7=14 42÷14=3(排) 28÷14=2(排) 答：每排最多站 14人，此时男生有3 排，女生有2排。 5.216 ... ...
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