2026年希望杯IHC六年级数学竞赛试卷（B卷）（含答案）

2026年希望杯IHC六年级数学竞赛试卷（B卷） 1．计算：2×1000+5×5+1＝　 　 。 2．计算：1+3+5+…+2023+2025＝ 　 　 。 3．有一个等比数列{an}，它的前n项之和记为Sn，已知S20＝4，S40＝40，则S10＝　 　 。 4．算式的整数部分是　 　 。 5．小望参加社区组织的“周末农贸小超市”活动。他先去农贸批发市场分别花了60元和90元买了一些新鲜的番茄和土豆，然后到小超市活动现场摆摊标价售卖。如果按照他的标价卖完所有的番茄和土豆，一共可以获和16%，而如果他在批发市场买番茄和土豆花的钱一样多，按照现标价卖完，一共可获利15%。那么，小望只将所有的番茄卖完，可以获利　 　 元。 6．甲、乙、丙三人同时从同地同向出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟跑360米，乙每分钟跑300米，丙每分钟跑210米，他们至少绕多少圈后三人再次相遇？（　　） A．甲12圈，乙10圈，丙8圈 B．甲15圈，乙12圈，丙9圈 C．甲12圈，乙10圈，丙7圈 D．甲18圈，乙15圈，丙9圈 7．如图所示，一个正十二面体（由12个全等的正五边形组成的立体图形）悬浮在空间中且上下底面水平，注意到和顶面相邻的是5个斜面形成的环（称为顶环），和底面相邻的面也是5个斜面形成的环（称为底环）。如果沿着一系列相邻的面从顶面移动到底面，每个面最多访问一次且不允许从下往上移动，一共有 　 　 种移动方法。 8．将1、2、3、4、5、6写在一个圆周上，如图所示是其中一种写法。然后把圆周上相邻三个数之和写下来，得到六个数a1、a2、a3、a4、a5、a6，将这六个数中最大的数记为A。那么在各种写法中，A的最小值是　 　 。 9．曾爷爷卖玩具时发现，如果每件玩具定价16元，一周可以卖出500件，但价格每上涨1元，这一周就会少卖出10件。那么曾爷爷想要一周的销售额最大，每件玩具应该定价　 　 元。 10．一个2×2的长方形中有如图所示的3种不同形状的长方形，分别为2×2，2×1，1×1的长方形。若一个m×n（m≥2，n≥2）的长方形中有24种不同形状的长方形，则m与n的乘积为　 　 。（注：长方形包含正方形） 11．新年快到了，小希设计了一个灯笼，如图是灯笼轮廓的平面图。这个图的画法是：先画一个圆，在圆里面画一个长方形（4个顶点都在圆周上），然后分别以长方形的4条边为直径画4个半圆。已知图中长方形的面积为100平方厘米，那么阴影部分面积为　 　 平方厘米。 12．从1～2025中取出若干个数，要使取出的数中任意两个数的和都不等于取出的数的个数，最多可以取出　 　 个数。 13．两兄弟一起养了一群牛，有一天他们去集市将牛卖掉，每头牛的钱数恰好等于牛的只数。兄弟二人在回家的路上遇到有人卖羊，每只大羊10文钱。他们买了若干只大羊，剩余的钱又恰好买了一只小羊。兄弟二人回家后分羊，最后剩了一只大羊和一只小羊，哥哥分到大羊，弟弟分到小羊。为了公平，哥哥应该再给弟弟 　 　 文钱。 14．在11!的所有因数中，个位为1的正因数有 　 　 个。 （注：正整数的阶乘定义为所有小于及等于该数的正整数的积，记为n!，例如5的阶乘表示为5!，其值为1×2×3×4×5＝120） 15．牧羊人在一片均匀生长的草地上放羊，每天放羊结束都会卖掉一只羊。如果最初有30只羊，那么恰好11天吃完这片草；如果最初有25只羊，那么恰好21天吃完这片草。如果这片草地至少能供应15天，那么牧羊人最初放养的羊最多是　 　 只。 16．甲、乙、丙三个工程队要完成A、B两项工程，两项工程的工作量相同。甲、乙、丙单独完成A工程所需时间分别是10天、12天、20天。为了尽快同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过若干天后，又调其中一队与甲队共同做A工程，调动途中花了整整2天的时间。那么，丙队与乙队共同做B工程的天数为　 　 天。 17．在1～2025的所有正整 ... ...