第18章 平行四边形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在 ABCD中，∠B=50°，则∠C的度数是（ ） A. 140° B. 130° C. 50° D. 40° 2. 如图1，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.若AC=12，则OA的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 图1 图2 图3 图4 3. 如图2，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，∠ABC是钝角.若AB=5，则a，b两直线之间的距离可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如图3，在 ABCD中，已知AD=8 cm，AB=5 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 5. 如图4，已知AB∥CD，添加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ） A. ∠1=∠2 B. OA=OC C. AD=BC D. AD=AB 6. 如图5，点E，F是 ABCD对角线BD上两点，连接AF，CE，已知AF∥CE，且BE=4，BD=13，则EF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 图5 图6 图7 7. 如图6，AD∥BC，AB=BD，以B为圆心，AD的长为半径的圆弧交BC于点E，连接DE.若∠A=50°，则∠DBC的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 40° D. 50° 8. 如图7，在 ABCD中，E为边BC延长线上一点，连接AE，DE.若 ABCD的面积为12，则△ADE的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 3 9. 如图8，将 ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F.若∠B=80°，∠ACE=2∠ECD，则∠BAC的度数为（ ） A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 10. 在 ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角，要在对角线BD上找点M，N，使四边形ANCM为平行四边形，现有图9中甲、乙、丙三种方案，其中正确的是（ ） A. 只有甲、乙 B. 只有甲、丙 C. 只有乙、丙 D. 甲、乙、丙 图9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=3，当CD= 时，四边形ABCD是平行四边形. 12. 如图10，乐乐将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，发现旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，依据是 . 图10 图11 图12 图13 13. 如图11，将 ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=65°，则∠A的度数是 . 14. 如图12， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.若AC=3，BD=5，则四边形OCED的周长为 . 15. 如图13，在 ABCD中，AB=3，∠ABC与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在AD边上，则CE2+BE2的值为 . 16. 如图14， ABCD的边上一动点P从点C出发沿C—D—A运动至点A停止.设运动的路程为x，∠ABP与 ABCD重叠部分的面积为y，其函数关系式如图所示，则在 ABCD中，BC边上的高为 . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. （6分）如图15，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=CO，∠ABD=∠CDB.求证：四边形ABCD是平行四边形. 图15 18. （6分）如图16，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），请找出格点D，使以A，B，C，D四个点为顶点的四边形为平行四边形，画出所有符合条件的平行四边形，并在图上标出点D的位置. 图16 19. （6分）如图17，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上， .请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形BCDE是平行四边形； （2）若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求AE的长. 图17 20. （8分）尺规作图题： 如图18-①，E是 ABCD边AD边上一点（不与点A，D重合），连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点. 小明：如图18-②，以点C为圆心，AE的长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. 小丽：以点A为圆心，CE的长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. （1）根据小明的作法，求证：AF∥CE； （2）你认为小丽的作法正确吗？若不正确，请说明理由. 图18 21. （8分）如图19，在 ABCD中，连接BD，∠ADB=90°，AD=6 cm，BD=8 cm ... ...
