第四章三角形拔尖卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形拔尖卷北师大版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知三角形的三边长分别为2，6，，则的值可以是（ ） A．2 B．4 C．7 D．8 2．如图：，那么的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，已知 ，添加下列条件后，仍不能判定的是 （ ） A． B． C． D． 4．下列条件中，不能满足两个直角三角形全等的是（ ） A．两直角边对应相等 B．斜边、一条直角边对应相等 C．一锐角、一条直角边对应相等 D．两锐角对应相等 5．下列能表示的边上的高的是（ ） A．B．C．D． 6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，在作图过程中说明的依据是．证明的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 7．如图，在中，，，，点D是边上一动点(不与点A，C重合)，过点D作，分别交于点E，F．则的值为（ ） A．2.4 B．4.8 C．6 D．无法确定 8．如图，五边形中，，，，则五边形的面积为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．等腰三角形的两边长分别为6和4，则该三角形的周长为_____． 10．如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为_____． 11．如图，是的角平分线，，若，则_____． 12．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为_____厘米/秒时，能够使与全等． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知的三边长分别为，，． (1)若，满足，求整数的最小值． (2)化简：． 14．在中和中，，是的中点，于，且． (1)观察并猜想，与有何数量关系？并证明你猜想的结论． (2)若，试求的长． 15．如图，在中，高、交于点，且． (1)求的度数． (2)若，，则的长为多少？ 16．如图，中，点D在直线上，点F在直线延长线上，，，． (1)如图①，求证：； (2)图②和图③中线段、、之间有怎样的数量关系，请直接写出，不需证明． 17．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 18．如图所示，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 二、填空题 9．16或14 10．45 11． 12．2或3 三、解答题 13．【详解】（1）解：， ，． ，． 根据三角形三边关系，可得，即． 为整数， 的最小值为3． （2）解：根据三角形三边关系，可得，，， ． 14．【详解】（1）解：． 证明：， ， ， ，， ， 在和中 ， ， ； （2）解：由（1）知：， ，， 为中点， ，即． 15．【详解】（1）解：的高、交于点， 于点，于点， ， ， 在和中， ， ， ， ， 的度数是； （2）解：，，， ， ， ， ， 的长为． 16．【详解】（1）证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴≌， ∴，， ∵， ∴； （2）解：图②：，理由如下： ∵，， ∴， 在和中， ， ∴≌， ∴，， ∵， ∴； 图③：，理由如下： ∵，， ∴， 在和中， ， ∴≌， ∴，， ∵， ∴． 17．【详解】（1）证明：， ， ， 在和中， ； （2）解： 由（1)可知：， ， ， ， ． 18．【详解】（1）证明：∵E为中点， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， 在和中， ， ∴； ∴， 由（1）知：， ∴， ∴． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...