第七章幂的运算拔尖卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章幂的运算拔尖卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则a、b、c、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则用可以表示为（ ） A． B． C． D． 5．不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明： （1）十进制数转换成二进制数．比如： 所以39换成二进制数是100111，记为； （2）二进制数转换成十进制数．比如： 所以转换成十进制数为21． 根据上述阅读材料，将八进制数转化为十进制数，则这个十进制数为（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 6．已知，，则的值为（ ） A．9 B． C．4 D． 7．若，，则与满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A．8 B． C．6 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若，，则的值是_____． 10．若，则的值是_____． 11．若，则_____． 12．已知m，n，x，y满足，，则_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．（1）计算：； （2）已知：，求的值． 14．已知，． (1)求的值． (2)求的值． 15．阅读下列各式：，，…… (1)发现规律：_____，_____． (2)应用规律： ①填空：_____，_____； ②计算：． (3)若，请求出n的值． 16．已知． (1)求的值； (2)求的值． 17．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y（结果需要化简）． 18．某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据，知道，就可以求的值．如果知道，，可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，则．例如：若，则． (1)填空： ； ． (2)若，，求的值． (3)探索，与之间的关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9．9 10．64 11． 12． 三、解答题 13．【详解】解：（1）原式； （2）∵， ∴． 14．【详解】（1）解：因为，， 所以． （2）解：因为，， 所以 ． 15．【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：①； ； 故答案为：，； ② ； （3）解：， ∴， 解得． 16．【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴． 17．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴，解得：； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 即． 18．【详解】（1）解：， ∴； ， ∴． 故答案为：，． （2）解：∵， ， ∴， ． （3）解：，理由如下： 设， ， ， ， ∴． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...