3.6一次函数的应用 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

3.6一次函数的应用课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．“更香”是古代中国特有的计时装置，香线采用特殊工艺制成．小颖买了一款香，通过记录燃烧时间与剩余香的长度得到二者之间的关系式是，则下列说法不正确的是（ ） A．这款香燃烧2小时后，剩余香的长度是 B．在燃烧过程中，剩余香的长度随着燃烧时间均匀减少 C．这款香的初始长度是 D．这款香燃烧1小时，香长度减少 2．直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点C共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少，则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为（ ） A． B． C． D． 4．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度与观察时间x（天）的关系，画出如图所示的函数图象（轴）．该植物最高长到（ ） A． B． C． D． 5．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据： x/千克 20 23 26 29 32 y/元 0 90 180 270 360 若旅客携带了38千克的行李，他应该支付的运费为（ ） A．450元 B．500元 C．540元 D．600元 6．如图，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售业绩时的收入（最低工资）是（ ） A．3100元 B．3000元 C．2900元 D．2800元 7．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（ ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知一次函数和正比例函数，过点作平行于y轴的直线分别交直线，于点B和点C，若在的范围内，恒有成立，则k的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 二、填空题 9．如图，直线与轴、轴分别交于点，，在轴上作一点，使得是以为腰的等腰三角形，则点的坐标为_____． 10．已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则_____ ． 11．如图所示，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，点C是的中点，D，E分别是直线和y轴上的动点，则周长的最小值是_____． 12．某种商品的销售额y（单位：万元）与广告投入x（单位：万元）是一次函数关系，当投入10万元时，销售额是1000万元；当投入90万元时，销售额是5000万元．当销售额为4500万元，则需投入_____万元． 三、解答题 13．“陕西八大怪，油泼辣子一道菜．”秦椒已经成为陕西人日常生活和陕西文化的重要组成部分，兴平辣椒更是“秦椒”中的佳品．某超市购入一批兴平辣椒进行销售，一段时间后发现这种辣椒的日利润y（元）是其日销售量x（千克）的一次函数．已知这种辣椒的日销售量为400千克时，日利润为380元；这种辣椒的日销售量为500千克时，日利润为500元． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当这种辣椒的日销售量为700千克时，其日利润为多少元 14．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润 ... ...