3.3一次函数的图象 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

3.3一次函数的图象课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．若一个正比例函数的图象经过， 两点，则m的值为（ ） A．8 B．2 C． D． 2．下列关于一次函数的图象经过的象限为（ ） A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．将直线向右平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ） A． B． C． D． 4．把点先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，所得的点在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图为正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．一次函数与（），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A． B． C． D． 7．正比例函数的图象过点，点，在此函数图象上，则，的大小关系是（ ）． A． B． C． D．无法确定 8．若点的坐标可表示为，如果是任意实数，那么点一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．已知直线可以看作由直线向左平移10个单位长度而得到，那么直线与x轴交点坐标为_____． 10．已知直线与两坐标轴的交点分别为点、，则的周长为_____． 11．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的增大而增大，则k的值为_____． 12．已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：_____． 三、解答题 13．如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、． (1)求的取值范围； (2)若该一次函数向上平移1个单位长度就经过原点，求的值． 14．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小，且为整数． (1)求的值； (2)当时，求的取值范围． 15．已知与成正比例，当时，． (1)求出y与x的函数关系式； (2)判断点是否在函数图像上． 16．如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，且的面积为． (1)求正比例函数的解析式； (2)在直线上能否找到一点，使的面积为若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．直线交x轴于点A，交y轴于点B． (1)求点A、B的坐标； (2)如图1，点C是y轴正半轴上一点，若是以为底的等腰三角形，求点C的坐标； (3)如图2，点D是x轴上一点，，求点D的坐标． 18．已知一次函数（为常数，）． (1)当时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形内（不含边界），横纵坐标都为整数的点共有 个； (2)当取不同值时，一次函数（为常数，）的图像是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由． (3)当时，自变量的负整数值恰好有个，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于点、， ∴一次函数的图象经过第二、三、四象限， ∴，解得； （2）解：将向上平移1个单位长度后， 解析式为． ∵平移后的图象经过原点， ∴，解得． 14．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴的负半轴相交，随的增大而减小， ∴且，解得：， ∵为整数， ∴； （2）解：∵， ∴，∵， ∴当时，，则， 当时，，则，∴． 15．【详解】（1）解：∵与成正比例， ∴，代入，得，， 解得， ∴， 整理得：； （2）解：当时，， ∴点不在函数图像上． 16．【详解】（1）解： 点A在第四象限，点A的横坐标为3，且的面积为3， 点A的纵坐标为， 点A的坐标为． 正比例函数的图象经过点A， ，解得， 正比例函数的解析式为． （2）解：存在． 设， ，， ，解得． 点P的坐标为或． 17．【详解】（1）解：当时，；当时，； 则，； （2）解：设， 则． 在中，由勾股定理得， ， 解得， ； ... ...