2.3 解二元一次方程组 课后同步培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级下册

2.3解二元一次方程组课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．如果是二元一次方程，那么（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知方程组的解满足，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．4 3．若关于x，y的方程组和有相同的解，则的值为（ ） A． B． C．1 D．5000 4．若，则的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 5．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．若无论取何值，关于的二元一次方程组都有解，则（ ） A． B． C． D． 7．已知关于、的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④在③的条件下，，的值都为自然数的解有对，其中正确的有（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④ 8．已知关于x、y的二元一次方程组和代数式．若不论取何有理数，的值始终不变，则这个值为（ ） A． B． C．2 D．4 二、填空题 9．已知满足方程组则的值为_____． 10．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为_____． 11．已知方程组，若方程组有非负整数解，则正整数的值是_____． 12．已知关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 2 … 关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 1 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 三、解答题 13．解二元一次方程组： (1) (2) 14．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①②，得，即③， ③，得④， ②④得， 从而可得， ∴原方程组的解是． (1)请你仿照上面的解题方法解方程组； (2)请你仿照上面的解题方法解方程组； (3)请大胆猜测关于的方程组的解是什么？并用方程组的解加以验证． 15．已知关于的方程组和的解相同． (1)求方程组的解； (2)求的值． 16．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为， (1)求出，的值； (2)此方程组正确的解应该是多少？ 17．已知关于，的方程组． (1)方程有一个正整数解，还有一个正整数解为_____． (2)若方程组的解满足，求的值； (3)无论实数取何值，关于，的方程总有一个固定的解，请求出这个解为____． 18．【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； 【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值． 【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9．4 10． 11．或 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：， 将①代入②得：， 解得， 将代入①得：， 所以方程组的解为； （2）解：， 方程组整理为， 由①②得：， 解得， 将代入①得：， 解得， 所以方程组的解为． 14．【详解】（1）解： ，得， ， 得， 得， 把代入②得， 解得：， 方程组的解是； （2）解：； 得，即③， 得， 得， 把代入③得， 解得， 原方程组的解是； （3）解：猜测方程组的解是， 检验：把代入方程得左边，右边，左边＝右边， 把代入方程，得左边，右边，左边＝右边， 是关于的方程组的解． 15．【详解】（1）解： 方程组和的解相同， ， ，得，解得， 将代入①，得，解得， 方程组的解为； （2）解：由（1）可得是方程和方程的解， ，解得. 16．【详解】（1）解：∵甲看错了方程①中的，得到方程组的解为， ∴把代入②得 ， 解得：， 把代入①得： ， 解得：； （2）把， ... ...