2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第二章 相交线与平行线·能力提升 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知与互补，若，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，用量角器测得的度数为，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，下列说法错误的是（ ） A．和是同位角 B．和是对顶角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 4．有下列说法：①相等的角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的是光的反射定律示意图，分别是入射光线、反射光线和法线（提示：反射角和入射角分别是反射光线和入射光线与法线的夹角，且反射角等于入射角；法线是过入射点垂直于镜面的虚线）．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 8．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是，第二次拐的角B是，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（ ） A． B． C． D． 10．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，已知，，，则①，②，③，④．结论不正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，，，平分，则的度数为 ． 12．一个角的余角的2倍比这个角的补角的少，则这个角的度数为 ． 13．如图，直线，直线分别与，相交于点、点，平分，已知，则的度数为 ． 14．如图，已知直线，，，则 ． 15．如图，已知直角三角形ABC中，，，，，点D从点A到点B沿AB方向运动．若，则x的取值范围是 ． 16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将30°的三角尺固定不动，将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，如图2，当时，，则其它符合条件的度数为 ． 解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，点在直线上，，平分，． (1)求的度数； (2)求证：平分． 18．如图所示，，，请将过程填写完整． 解：（已知）， （_____）． （已知）． _____（_____）， （_____）． （_____）． ， _____． 19．如图，已知，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，，． (1)若，求的度数． (2)试说明：FH平分． 20．如图1，在中，，，E、D分别是，上的点，且， (1)求的度数； (2)如图2，过点B作交的延长线于点F，猜想与的数量关系，并说明理由． 21．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，点，，都在格点上． (1)在网格内过点画与线段平行且相等的线段； (2)过点画直线的垂线，并注明垂足为点；过点画直线的垂线，交于点； (3)线段的长度是点_____到直线_____的距离，点到直线的距离是_____； (4)线段，，中，最短的是_____，判断依据是_____． 22．小明在学习“余角和补角”这一小节的内容时，发现了一些有趣的结论和问题： 【规律探索】 （1）锐角的补角与的余角之差为_____°； （2）如果锐角的补角为，那么是的余角．请证明这个结论． 【问题思考】 （3）如果和互余，且，直接写出此时的度数． 23．如图，已知，P是射线AM上一动点（不与点A重 ... ...
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