2025-2026学年北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 习题课件（12份打包）

(课件网) 第四章 三角形 第9课 三角形章末复习 180° 直角 互余 等腰 大于 小于 相等 相等 一、选择题 1． 如图，钝角三角形的个数为(　D　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 D 2． 如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论 中，不正确的是(　C　) A． AC＝CE B． ∠BAC＝∠DCE C． ∠ACB＝∠ECD D． ∠B＝∠D C 3． 如图，使△ABC≌△ADC成立的是(　D　) A． AB＝AD，∠B＝∠D B． AB＝AD，∠ACB＝∠ACD C． BC＝DC，∠BAC＝∠DAC D． AB＝AD，∠BAC＝∠DAC D 4． 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　C　) A． 2 cm，3 cm，4 cm B． 3 cm，6 cm，6 cm C． 2 cm，2 cm，6 cm D． 5 cm，6 cm，7 cm C 5． 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点P为AD边上一点，下列结论：①BD＝DC；②S△ABP＝S△BPD；③S△ABP＝S△APC；④S△BDP＝S△CDP；⑤C△ACD－C△ABD＝AC－AB. 其中正确的是(　C　) A． ①②③④ B． ①②③④⑤ C． ①③④⑤ D． ①②④⑤ C 二、填空题 6． 如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图 形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是 ． 三角形具有 稳定性 7． 如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB的中点，若 △ADC的面积等于8，则△BDE的面积等于 ． 4 8． 如图，这是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C， D，E五点均在格点上，则∠ABC＋∠ADE＝ °. 180 9． 如图，在四边形ABEF中，AB＝4，EF＝6，点C是BE上一 点，连接AC，CF. 若AC＝CF，∠B＝∠E＝∠ACF，则BE的长 为 ． 10 10． 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周 长为 ． 11． 若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a＋b－c|＋|a＋b＋ c|＋|a－b－c|＝ . 12 a＋3b＋c 三、解答题 12． 已知：如图，点A，D，B，E在同一直线上，AC＝EF， AD＝BE，∠A＝∠E. 试说明：△ABC≌△EDF. 解：因为AD＝BE， 所以AD＋BD＝BE＋BD. 所以AB＝ED. 在△ABC和△EDF中， 所以△ABC≌△EDF(SAS)． 13． 如图，已知：线段a，∠α.求作△ABC，使AB＝AC＝a， ∠B＝∠α.(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹) 解：如图，△ABC即为所求． 14. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，满足DC＝ AB，过点C作CE∥AB，且 EC＝BC，连接DE并延长，分别交AC， AB于点F，G. (1)试说明：△ABC≌△DCE； 解：(1)因为CE∥AB，所以∠B＝∠ECD. 在△ABC和△DCE中， 所以△ABC≌△DCE(SAS)． (2)若BD＝12，AB＝2EC，求BC的长度． (2)因为AB＝2EC，EC＝BC，所以AB＝2BC. 因为AB＝DC，所以DC＝2BC. 又BC＋DC＝BD＝12， 所以BC＋2BC＝12. 所以BC＝4. 15． 如图，小明想知道一堵墙MN上的点A的高度(MN⊥MD)，但 又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于AM的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与 点A重合，记录直杆与地面的夹角(∠ABM)； 第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得∠ ＝ 90°－∠ ，标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量 的长度，即为点A的高度． (1)请补全小明的设计方案； MDC ABM DM (2)请说明小明这样设计方案的理由． 解：由(1)，得∠MDC＝90°－∠ABM＝∠MAB. 在△ABM和△DCM中， 所以△ABM≌△DCM(AAS)． 所以AM＝DM. 16． 如图，已知△ABC的面积为6 cm2，BP是∠ABC的平分线， 且AP⊥BP，求阴影部分△PBC的面积． 解：如图，延长AP交BC于点E. 因为BP是∠ABC的平分线，且AP⊥BP， 所以∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠EPB＝90°. 在△ABP和△EBP中， 所以△ABP≌△EBP(ASA)． 所以AP＝EP，S△ABP＝S△EBP. 因为△APC和△EPC等底同高， 所以S△APC＝S△EPC. 所以S△PBC＝S△EBP＋S△EPC＝ S△ABC＝ ×6＝3(cm2).( ~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~