2026年安徽中考模拟信息卷（一）数学试题(含答案)

2026年安徽中考模拟信息卷（一）数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，最小的是( ) A. B. C. D. 2.年安徽省全年粮食总产量达亿斤，连续年稳定在亿斤以上，其中夏粮产量亿斤．将亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.榫卯结构是中国传统建筑的精髓，如图是某榫卯构件的实物图，其俯视图是( ) A. B. C. D. 4.一元二次方程的根的情况为( ) A. 无实数根 B. 不能确定 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5.已知反比例函数的图象过点，则一次函数的图象与轴的交点坐标为( ) A. B. C. D. 6.若，是正整数，且满足，则下列与的关系正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，是边上的中线，，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.如图，在菱形中，，，过菱形的顶点分别作对角线，的平行线，两两相交于点，，，，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象如图，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.如图，已知是等腰三角形，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，则以下结论错误的是( ) A. 直线是线段的垂直平分线 B. C. 是等边三角形 D. 二、填空题：本题共4小题，共15分。 11.计算： ． 12.如图，是的直径，点在的延长线上，是的切线，为切点，连接，若，则的度数为 ． 13.现有分别标有汉字“皖”“凤”“徽”“韵”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，则两次抽出的卡片上的汉字能组成“凤韵”不计顺序的概率是 ． 14.如图，已知矩形，连接，点是上一点，且， 若，，则 ； 连接交于点，若，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，构造，请按照要求作图并解答． 若与关于轴对称，请画出，并写出点、的坐标； 请仅用无刻度的直尺作图，在第二象限找一格点，使得保留作图痕迹 17.本小题分 学校开展了“悦阅月读”活动，活动后随机调查了名学生一个月的课外阅读时间，并将数据整理成如图所示的统计图． 图中的值为 ；这名学生阅读时间的中位数是 小时； 求这名学生这一个月的平均阅读时间． 18.本小题分 已知点，在反比例函数的图象上． 若，，求的值； 若，，，且点在不同象限，求的取值范围． 19.本小题分 如图，某货轮向正北方向航行，在处时测得灯塔在货轮的北偏西方向，灯塔在货轮的北偏东方向．当货轮到达处时，测得灯塔在货轮的正西方向，灯塔在货轮的正东方向，且灯塔，相距海里． 处与灯塔的距离是多少海里？ 当货轮到达处时，测得货轮与灯塔的距离是海里，此时灯塔在货轮的什么方向上？参考数据：，， 20.本小题分 半圆的直径，点在半圆上不与点，重合，连接，，过点作射线，为射线上一点，点，在直线同侧，连接． 如图，若，求证：四边形是平行四边形； 如图，若与半圆相切，，连接，求的长度． 21.本小题分 【综合与实践】关于“勾股数”的再探究，观察下列各组勾股数的组成特点： 第组：，，； 第组：，，； 第组：，，； 第组：，，； 第组勾股数是 ， ， ； 若一个正整数能表示成两个连续正整数的平方差，即为大于的正整数，则称这个正整数为“和谐数”试判断第组勾股数中的最大数是否为“和谐数”； 当为正整数时，在第组勾股数中，点在一条确定的直线上，这条直线的表达式是 ． 22.本小题分 在边长为的正方形中，是边的中点，点是边上的一个动点，连接并延长交射线于点． 如图，连接，当时，求证：； 过点作的垂线交射 ... ...