北师大版（2024）八年级下册 6.1 平行四边形的性质 课时训练（含答案）

北师大版（2024）八年级下册 6.1 平行四边形的性质 课时训练（参考答案） 一、选择题 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是(　　) ①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC； ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC； ③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点； ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB. A.3 B.4 C.1 D.2 【答案】A 【解析】①∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ACD＝S△ABC，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，S△ACD＝AC·DE，S△ABC＝AC·BF，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形； ②∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC，AD＝CB，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形； ③∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E是AB的中点，F是CD的中点，∴DF＝CD，BE＝AB，∴DF＝BE，∴四边形BFDE是平行四边形； ④∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E是AB上一点，EF⊥AB，无法判定DF＝BE，∴四边形BFDE不一定是平行四边形． 故选A. 2.如图，平行四边形ABCD周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC长(　　) A.14 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm 【答案】D 【解析】∵ ABCD的周长是28 cm， ∴AB＋BC＝14 (cm)， ∵△ABC的周长是22 cm， ∴AC＝22－(AB＋BC)＝8(cm)， 故选D. 3.下列图形中，属于梯形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解：根据梯形的定义：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形.符合定义的只有选项A. 故选A. 4.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC．添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A.AD=BC B.AB∥DC C.AB=DC D.∠A=∠C 【答案】C 【解析】A.因为AD∥BC，AD=BC，因此由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意； B.因为AD∥BC，AB∥DC，因此由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意； C.AB=DC，但AB和CD不一定平行，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意； D.因为AD∥BC得到∠ADB=∠CBD，又因为∠A=∠C，BD=DB，所以△ABD≌△CDB（AAS），得到AD=CB，能判定四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意. 故选：C． 5.如图所示，M是 ABCD的边AB上任意一点，若△CMD的面积为S，△CBM的面积为S1，△ADM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是(　　) A.S＞S1＋S2 B.S＝S1＋S2 C.S＜S1＋S2 D.S与S1＋S2的大小关系无法确定 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， 设AB边上的高为h,△CMD，△CBM，△ADM的高都等于平行四边形的高h, ∵△CMD的面积为S＝CD·h， △CBM的面积为S1＝BM·h， △ADM的面积为S2＝AM·h，AB=CD, ∴S1＋S2＝BM·h＋AM·h＝(BM＋AM)·h＝AB·h＝CD·h＝S， 则S，S1，S2的大小关系是S＝S1＋S2. 故选B. 6.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 【答案】D 【解析】∵AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又∵EF∥BC， ∴四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形， ∵GD＝BH，AD＝BC， ∴AG＝CH， 又∵AG∥CH， ∴四边形AHCG是平行四边形， 又∵EF∥BC， ∴四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形， ∴共有6个平行四边形. 故选D. 7.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A.AB=AD，CB=CD B.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB=CD，AD=BC D.AB∥CD，AD=BC 【答案】C 【解析】A.若AB=AD，CB=CD，无法判定 ... ...