第20章 勾股定理单元检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 勾股定理检测卷 一、单项选择题(共10题；共30分) 1．符合下列条件的中，不属于直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A． B．3，4，5 C．1，2，4 D．，， 3．如图，已知OA=OB，BC=2，BC⊥OC于点C，则数轴上点A所表示的数为（　　） A． B． C． D． 4．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（　　） A． B． C． D． 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 6．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为（　　）． A． B． C． D． 7． 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=6， BC=8， 以点A为圆心， AC长为半径画弧， 交AB 于点D，再分别以B、D为圆心，大于 BD的长为半径画弧，两弧交于两点M、N，作直线MN分别交AB、BC于点E、F， 则线段BE的长为(　　) A．1 B． C．2 D． 8．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（　　） A．2 B． C． D．3 9．如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为6cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　　） A．cm B．25cm C．cm D．cm 10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题(共8题；共24分) 11．如图，一棵树（树干与地面垂直）受强风影响，在离地面4m处折断，倒下后的树顶与地面成30°角，则这棵树原来的高度是　 　m. 12．已知一个直角三角形的两条边长分别为3 和5，则第三条边长的平方为　 　. 13．已知中，，，，且满足．则边上的高为　 　． 14．如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞　 　米． 15．如图，一架的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动　 　． 16．如图，在中，是高，则　 　． 17．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边上的中线长为　 　. 18．如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，的面积分别为，，，则正方形的面积为　 　． 三、解答题(共6题；共46分) 19．如图，在4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形. （1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图（2）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数. 20．如图，王师傅在铁片中剪切下，且，，． （1）求长； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 21．如图，在离水面高度为4 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC的长为8米，此人以每秒0.5米的速度收绳，则6秒后船向岸边移动了多少米 22．2025年1月1日，汕头市区春节烟火晚会精彩呈现，吸引了近万名市民共同感受“粤东之城，蛇年呈祥”的美好图景．如图，东海岸道路上有A、B两个出口，相距250米，在公路北面不远处的C地是烟火晚会烟花燃放处，已知C与A的距离为150米，与B的距离为200米，在烟花燃放过程中，为了安全起见，燃放点C周围半径130米范围内不得进入． （1）烟花燃放点C距离公路的垂直距离为多少米？ （2）烟花燃放过程中，按照安全 ... ...