江苏兴化市2026年春学期九年级假期数学学情评价 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果x=-2是方程x2-c=0的一个根，那么c的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. -4 2.如图，点在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3.在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.关于抛物线y＝﹣x2+6x﹣7，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线x＝﹣3 C. 与y轴的交点坐标是（0，7） D. 顶点坐标是（3，2） 5.杠杆原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙，动力臂，阻力臂，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 6.德阳市正积极推进城市轨道交通建设,假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路,使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里,众数保持不变,那么新增线路长度可能是() A. 25公里 B. 28公里 C. 29公里 D. 30公里 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.若，与的面积比为，则与的周长比为 ． 8.在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 . 9.临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 10.若一元二次方程的两个实数根为，则的值是 ． 11.抛物线向下平移两个单位所得的抛物线函数表达式为 ． 12.社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为，，则旗杆的高度为 m． 13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心在y轴上，对应点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），则位似中心的坐标为 . 14.已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是 ． 15.如图，直线与相切于点，点是上的一个动点，设，点到直线的距离为．若的半径为2，则与的函数表达式为 ． 16.如图，，为的切线，切点分别为，．，，，，过点作的垂线，与分别交于点．连接，在线段上有一点（与点不重合），当为等腰三角形时，的值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解方程或计算 (1) 计算：； (2) 解方程：． 四、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图． (1) 在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ (2) 按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 19.(本小题8分) 为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看．现有共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看． (1) 甲同学选择A电影的概率为 ； (2) 求甲、乙2位同学选择不同电影的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 20.(本小题8分) 已知二次函数（m为常数）． (1) 若点在该函数图像上，则 ； (2) 若该函数图像上有两个点,，当时，直接写出p的取值范围． 21.(本小题8分) (1) 如图1，的顶点都在上，是的高，是的直径．与相似吗？为什么？ (2) 如图2，的顶点都在上，的半径为是的高，，求的长． 22.(本小题8分) 矩形中，． (1) 如图，过矩形的对角线中点作，分别交于点．若，，求的长； (2) 如图，求作正方形，使得点，分别落在 ... ...
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