2025-2026学年福建省厦门市双十中学思明分校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的解是( ) A. B. C. ， D. ， 3.将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 4.用配方法解方程，下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知某二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是( ) A. B. C. D. 6.若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为( ) A. B. C. 0 D. 1 7.根据下列表格中的二次函数、b、c为常数的自变量x与函数y的对应值，判断的一个解x的取值范围为( ) x A. B. C. D. 8.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 … y … 0 1 0 … 关于此函数下列说法不正确的是( ) A. 函数图象开口向下 B. 当时，该函数有最大值 C. 当时， D. 若在函数图象上有两点，，则 9.已知关于x的方程均为常数，且的两个根分别是，，则关于x的方程的两个根分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为单位：，为单位：如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点.下列选项正确的是( ) A. B. C. 点C的纵坐标为240 D. 点在该函数图象上 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.方程的解为： . 12.抛物线的开口_____，顶点坐标为_____. 13.已知一元二次方程有一根为1，则k的值为_____. 14.我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的成绩，她在最好一次成绩的投掷中，铅球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度单位：与水平距离单位：之间的函数关系式为，则巩立姣在巴黎夏季奥运会铅球比赛中的最好成绩是 . 15.|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作，再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的正根. 利用以上方法解关于x的一元二次方程时，若构造后的图形满足，则m的值为 . 16.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，若，，且AB的长为kt，其中，k的值为 . 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 解下列方程： ； 18.本小题8分 已知二次函数顶点坐标为，且抛物线过点 求二次函数解析式； 在平面直角坐标系中画出该函数的图象； 当时，y的取值范围为_____. 19.本小题8分 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 求m的取值范围. 当时，求另一个根的值. 20.本小题8分 随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，山东省2022年公共充电桩的数量约为5万个，2024年公共充电桩的数量多达万个，位居全国首位. 求山东省2022年至2024年公共充电桩数量的年平均增长率； 按照这样的增长速度，预计山东省2025年公共充电桩数量能否超过30万个？为什么？ 21.本小题8分 如图抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为点 求此抛物线的解析式； 求四边形AOBD的面积. 22.本小题10分 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案. 同学们都认为小华的方案是正 ... ...
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