安徽桐城市部分学校联考2025-2026学年下学期 九年级下学期开学试卷 数学答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题共9小题，共90分。 15.本小题分 解： ． 16. 本小题分解：设增加人数为，收入为，则 ． 配方，得 ． 故当增加人数为人时，收入最多，最多为元． 17. 本小题分解：连接，如图， ， ，， 又， ， ， ． 18. 本小题分解：折抛物线解析式为， 把代入得，解得， 所以抛物线解析式为， 即； ， 所以抛物线的顶点坐标为 19. 本小题10分 证明：作交于，如图所示： 为的中点， ， ， ∽，∽， ，， ． 20. 本小题分（1） 【解】，，， ． ，． （2）是边上的中线，． ，． ． 21. 本小题分解：如图，射线即为所求． 过点作于点， 为的平分线，， ． ， ≌， ． ， ， ． ，， ∽， ， 即， ． 22. 本小题分 解：， 此抛物线与轴总有交点． 当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小， 抛物线的对称轴为直线， ，解得． 当时，， ，解得，． 该抛物线与轴的交点的横坐标为整数， 为整数， ，，，，，． 23. 本小题分解：在中，，米，， 米， 米， 答：建筑物的高度约为米； 如图，米，延长交于点， 则， 四边形是矩形， 米． 该建筑物顶端的仰角为． ， 是等腰直角三角形， 米， 在中，， 米， 米， 答：约为米． 由题意得，在中，，结合，即可解答； 延长交于点，则四边形是矩形，是等腰直角三角形，从而得到米，然后在中，由求得，结合即可解答．安徽桐城市部分学校联考2025-2026学年下学期 九年级下学期开学试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的二次函数，则的值是( ) A. B. C. D. 或 2.无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是( ) A. B. 或 C. 或 D. 3.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，下列各式中，不成立的是 ． A. B. C. D. 5.如图，在 中，延长至点，使，连接交于点，交于点，则的值是( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上．若点的坐标为，，则菱形的周长为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点处，测得河的北岸边点在其北偏东方向，然后向西走米到达点，测得点在点的北偏东方向，则这段河的宽度为米 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.如图，在中，，，将绕点旋转至的位置，连接交于点，则的值是( ) A. B. C. D. 9.如图，与轴交于点，，与轴的正半轴交于点若，则点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图，的直径，切于点，平行于弦，，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.如图，点是反比例函数的图象上的任意一点，若过点作轴，垂足为，使得的面积等于，则 ． 12.如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为米，一同学站在距南岸米的点处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是_____米． 13.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，反比例函数的图象经过点，交于点，若，，则值为 ． 14.如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，且，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分计算：． 16.本小题分某旅行社组团旅游，如果一次预定人数为人，那么每人收费元 ... ...
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