2026年湖南省四大名校丘班选拔数学试卷（5、6年级）（含解析）

2026年湖南省四大名校丘班选拔数学试卷（5、6年级） 一、填空题（1～10题每题4分，11-18每题5分，共80分） 1．（4分）30千米的是　 　 千米；9千克比6千克多　 　 %。 2．（4分）计算：＝　 　 。 3．（4分）若a和b互为倒数，则÷＝　 　 ，×＝　 　 。 4．（4分）记a﹣1＝，则（（（2+1）﹣1+1）﹣1+1）﹣1+1＝　 　 。 5．（4分）用81cm长的铁丝恰好围成一个三角形。这个三角形三条边长度的比是2：3：4，这个三角形中的最长边是　 　 厘米。 6．（4分）猪猪侠将400元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期后，猪猪侠能取到 　 　 元。 7．（4分）甲、乙两数的平均数为72，甲数比乙数少20%，乙数是　 　 。 8．（4分）一件商品定价为100，先涨价2%再降价2%得到价格A；同样一件商品先降价2%，再涨价2%得到价格B，则A+B　 　 200（填＞，＜或＝）。 9．（4分）例如1234的逆数是4321，若一个四位数的逆数是它本身的9倍，则这个四位数是　 　 。 10．（4分）已知x，y均为整数，且满足等式．则x的最大值是 　 　 。 11．（5分）1100，299，398，……，992，100这100个数中有　 　 个立方数。 12．（5分）200个分数化为最简分数后分母小于1000的共有　 　 个。 13．（5分）99个数中整数共有　 　 个。 14．（5分）如果一个数除以200的余数为8，则这个数除以12的所有可能的余数个数为　 　 个。 15．（5分）从m个互不相等的正整数中一定可以找到3个数，其和为3的倍数，则m的最小值为 　 　 。 16．（5分）设a，b，c，d每个数只能取值为±1，则能够取到的最小正数是 　 　 。 17．（5分）请找出一组互不相等的正整数（a，b，c，d）＝ 　 　 ，使得。 18．（5分）绿变色龙总说真话，棕变色总龙说假话，然后立刻变绿。一家公司有21条变色龙（绿色和棕色），每条依次回答“有多少条现在是绿的”答案是1到21的某一个排列，一开始绿变色龙条数最多有 　 　 。 二、解答题。（每题10分，共20分） 19．（10分）甲、乙、丙三名球员在足球场上踢球，一个人守门，两个人攻门，射门成功的下一轮担任守门员，比赛结束后甲攻门12轮，乙攻门21轮，丙守门8轮。据此是否可推测出第10轮进球球员？请说明理由! 20．（10分）能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，…两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论． 2026年湖南省四大名校丘班选拔数学试卷（5、6年级） 参考答案与试题解析 一、填空题（1～10题每题4分，11-18每题5分，共80分） 1．（4分）30千米的是　9　 千米；9千克比6千克多　50　 %。 【解答】解：30×＝9（千米）， （9﹣6）÷6×100%＝50%。 答：30千米的是9千米；9千克比6千克多50%。 故答案为：9，50。 2．（4分）计算：＝　89　 。 【解答】解： ＝11×1﹣11×+12×1﹣12×+……+99×1﹣99× ＝11﹣10+12﹣11+……+99﹣98 ＝1+1+……+1 ＝1×89 ＝89。 故答案为：89。 3．（4分）若a和b互为倒数，则÷＝　20　 ，×＝　　 。 【解答】解：因为a和b互为倒数， 所以ab＝1， 所以÷＝×＝＝20， ×＝＝。 答：若a和b互为倒数，则÷＝20，×＝。 故答案为：20，。 4．（4分）记a﹣1＝，则（（（2+1）﹣1+1）﹣1+1）﹣1+1＝　　 。 【解答】解：（（（2+1）﹣1+1）﹣1+1）﹣1+1 ＝（（3﹣1+1）﹣1+1）﹣1+1 ＝（（+1）﹣1+1）﹣1+1 ＝（（）﹣1+1）﹣1+1 ＝（+1）﹣1+1 ＝（+1）﹣1+1 ＝（）﹣1+1 ＝+1 ＝+1 ＝。 答：记a﹣1＝，则（（（2+1）﹣1+1）﹣1+1）﹣1+1＝。 故答案为：。 5．（4分）用81cm长的铁丝恰好围成一个三角形。这个三角形三条边长度的比是2：3：4，这个三角形中的最长边是　36　 厘米。 【解答】解：这个三角形 ... ...