广东省2026年中考数学第一次模拟卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2026年中考数学第一次模拟卷 满分120分 时间120min 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 一、选择题（共30分） 1．下列实数中，最小的是（ ） A． B． C． D．3 2．据报道，年我国南方电网“西电东送”送电量超过亿千瓦时，其中亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．高足碗是中国传统碗式样，造型与高足杯相似，由上方的碗和下方的高足组成，如图是它的主视图，则图中高足碗的俯视图是（ ）． A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为 （ ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．一副三角板如图摆放，其中，，与相交于点E，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用元购买定价分别为元/件、元/件的，两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（ ） A．3种 B．4种 C．6种 D．8种 9．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在坐标轴上，矩形与矩形是以点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为．若，则的长是（　　） A．3 B．6 C．2 D．4 10．如图，为的直径，且，点为上半圆的一点，于点，的角平分线交于点，弦，那么的面积是（ ） A．80 B．85 C．90 D．95 二、填空题（共15分） 11．_____． 12．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是_____（填“甲”或“乙”）． 13．已知a＞0，＜0，化简=_____． 14．如图，点P在反比例函数（k为常数，且，）的图象上，过点P作轴于点A，点B为的中点，连接、，若，则k的值为_____． 15．如图，点在直线上，点在直线上，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为；过点作的平行线，交于，交于，连接，以为斜边，向外作等腰直角三角形，直角顶点为……按此规律，若，，则的坐标为_____． 三、解答题（共75分） 16．（7分）计算：． 17．（7分）先化简，再求值：，其中． 18．（7分）如图，在中，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线分别交于点，交于点． (1)填空：直线是的_____； (2)求证：． 19．（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率. 20．（9分）如图，为的直径，点在上，过点的直线与的延长线相交于点，与的延长线交于点，与相交于点，，． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 21．（9分）某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）． (1)直接写出y与x的函数关系式； (2)若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少； (3)若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围． 22．（13分）感知 ... ...