2026年广西贵港市覃塘区中考数学一模试卷(含简略答案)

2026年广西贵港市覃塘区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若点P（-1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A. B. 3 C. D. -3 2.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx=0的一个解，则m的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 3.设a,b是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则a+b的值为（　　） A. 1 B. 2025 C. -1 D. -2025 4.如图，在一坡度i=1：的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，那么木箱升高了（　　） A. 米 B. 8米 C. 米 D. 5米 5.果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（　　）千克. A. 20200 B. 20000 C. 19800 D. 23000 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，已知∠A=22.5°，，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. D. 3 7.若二次函数y=a（x-1）2+k的图象与x轴交于点（-2，0），则图象与x轴的另一个交点为（　　） A. （0，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0） 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinB的值为（　　） A. B. C. D. 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC=65°，分别连接AC，BD，若 AC=AD，则∠DBC的度数为（　　） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 10.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　） A. B. 8 C. 10 D. 16 11.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x-2）2+1 B. y=3（x-2）2-1 C. y=3（x+2）2+1 D. y=3（x+2）2-1 12.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点.若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=6，则AD的长为（　　） A. B. C. D. 9 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，则=_____． 14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB=1：3，则= . 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,∠B=60°.将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若点B的对应点B'恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是_____cm（结果用含π的式子表示）. 16.如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD．若△ABD的面积为18，则k的值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）解方程：x2+3x-4=0； （2）计算：. 18.(本小题10分) 如图，在直角坐标系中，直线y1=ax+b与双曲线y2=（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC=3，tan∠ACO=． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集． 19.(本小题10分) 某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活.为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82. 八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别是： 90，94，94. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 92 93 a 52 八年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a=_____，b=_____，并补全条形统计图. （2）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分 ... ...