2025-2026学年广东省深圳市南山实验教育集团南海中学九年级（下）调研数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-tan45°的值为（ ） A. B. C. -1 D. 2.将抛物线y=2x2向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） A. y=2（x-4）2-1 B. y=2（x+4）2+1 C. y=2（x-4）2+1 D. y=2（x+4）2-1 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=100°，则∠BOD的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 4.下列等式成立的是（ ） A. sin45°+cos45°=1 B. 2tan30°=tan60° C. 2sin60°=tan45° D. sin230°=cos60° 5.如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆A端升高的高度为（ ） A. 米 B. 4sinα米 C. 米 D. 4cosα米 6.关于二次函数y=-（x+2）2+3，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最大值为3 B. 该函数图象的对称轴为直线x=2 C. 该函数图象开口向上 D. 当x＜-2时，函数值y随x的增大而减小 7.如图，点O是正八边形ABCDEFGH的外接圆的圆心，⊙O的半径为1.关于结论①、②，下列判断正确的是（ ） ①∠DAF=60°； ②图中阴影部分的面积为. A. 只有①对 B. 只有②对 C. ①、②都对 D. ①、②都不对 8.如图，P点是圆O劣弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），且满足∠BPC=∠APC=60°，D是△ABC内一点，AD=3，CD=4，BD=5，点P在劣弧AB上运动的过程中，2m=PA2+PB2+PC2，则m的值满足（ ） A. B. C. D. m=50 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知y=（m+2）x|m|是关于x的二次函数，那么m= . 10.如图，在⊙O中，直径AB=8，弦CD⊥AB，交AB于点E，若AE=1，则弦CD= . 11.如图，点A、B、C是正方形网格中的格点，则cos∠BAC的值是_____． 12.下表给出了二次函数y=ax2+bx+c中x,y的部分对应值，估计方程ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围是 . x … 0.25 0.5 0.75 1 … y … -1.69 -0.25 1.31 3 … 13.如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作⊙B，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转至EG，点G落在⊙B上，且点F为EG中点.若AF=1，AE=3，则CD的长为 . 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题8分) 计算： （1）. （2）. 15.(本小题8分) 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时. （1）求遮阳篷边缘点A到墙体BC的距离； （2）求阴影CD的长. （结果精确到0.1米.参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29） 16.(本小题8分) 海都初中九年级有1000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为_____，图2中m的值为_____； （2）本次调查获取的样本数据的众数为_____分、中位数为_____分； （3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？ 17.(本小题8分) 剪纸作为一种传统民间艺术，常被用来表达祝福和吉祥的心愿.已知某商店一种剪纸的成本价为每幅8元，市场调查发现，当销售单价为10元时，一天能卖30幅，若每涨价1元，一天少卖1幅.设这种剪纸每天的销售利润为w元，剪纸的销售单价上涨x元.规定该剪纸的销售单价不高于20元. （1）每天这种剪纸的销售量为_____幅；（用含x的代数式表示） （2）①求销 ... ...
