2026 年中考数学模拟冲刺卷（一） 一．选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请按答题卷中的要求作答） 1．下列各数中，最大的是（ ） A． B． C． D． 2．数据统计显示，小学一年级入学人数达 23 万人，创历史最高峰．数据 23 万用科学记数法表示为（ ） A．23×104 B．2.3×104 C．2.3×105 D．0.23×106 3．下列计算结果为 a6 的是（ ） A．a3+a3 B．a3 a2 C．（﹣a2）3 D．a3 a3 4．下列事件是随机事件的是（ ） A．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰 B．从地面发射 1 枚导弹，击中空中目标 C．任意画一个三角形，其内角和是 360° D．太阳从东方升起 5．在正比例函数 y＝mx 中，函数 y 的值随 x 的值增大而减小，则点 Q（m，2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠D＝50°，则∠B 的度数是（ ） A．115° B．120° C．125° D．130° 7．某工厂今年 1 月份的产值为 25 万元，2 月份和 3 月份的总产值为 62 万元．若设平均每月增长的百分率 为 x，则列出的方程为（ ） A．25（1+x）＝62 B．25（1+x）×2＝62 C．25（1+x）2＝62 D．25（1+x）+25（1+x）2＝62 1 8．如图，将△ABC 绕顶点 A 逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点 B 落在 DE 边上，此时恰好 BC∥AD， 已知∠E＝30°，则∠BAE 为（ ） A．35° B．25° C．20° D．30° 9．如图是抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3）与 x 轴的一个交点 B （4，0）．有下列结论：①2a+b＝0；②abc＝0；③方程 ax2+bx+c＝0 有两个不等的实数根；④当 y＝0 时，2﹣x＝4．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 10．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 11．如图，是设计师巧妙地在花园边上设计的供游客休息半圆形座椅，根据图中标示的尺寸，可知座椅（图 中阴影部分）的面积为 ．（结果用含π的式子表示） 12．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关 系．如表，则 m＝ ． R/Ω … 4 6 8 … I/A … 9 6 m … 2 13．已知一元二次方程 4x2﹣5x+1＝0 的两个实数根为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2 的值为 ． 14．如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AD＝2，DE＝1．则 AB 的 长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，长为 2 的线段 CD（点 D 在点 C 右侧）在 x 轴上移动，A（0，2），B（0， 3），连接 AC，BD，则 AC+BD 的最小值为 ． 三．解答题（本大题共 8 小题，共 90 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12 分）先化简，再求值：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x（x+y），其中 x＝（3﹣π）0，y＝3． 17．（12 分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上，AB＝DE，AF＝DC，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF． 18．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形． （1）作出∠ABC 的角平分线 BE，交 AD 与 E；在线段 BC 上截取 BF＝BA，连接 EF．（要求：尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所做的图中，判断四边形 ABFE 的形状，并说出理由． 19．（12 分）为了贯彻“减负增效“精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了 3 九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图 1，图 2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人． （2）将图 1 条形统计图补充完整． （3）求出所抽取的数据的自主学习时间的众数和中位数． （4） ... ...
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