2025年温州新课改教案3.4四分位数与箱线图（第2课时）

中小学教育资源及组卷应用平台 温州市初中数学课时教学备课（2025年版） 课题：3.4四分位数与箱线图（第2课时） 课型： 新授课 设计时间： 2026 年 3 月 17 日 学习核心内容 1.理解箱线图的构成要素，掌握箱线图的绘制步骤，能根据一组数据的四分位数和极值绘制规范的箱线图； 2.能从箱线图中读取四分位数、极值等信息，分析数据的集中趋势、离散程度和分布特征； 3.能通过对比两组数据的箱线图，直观比较数据的整体特征，提升数据分析与直观表达能力。 学习目标 评价设计（指向学习目标） 能准确找出数据的最小值、最大值、四分位数Q1 、Q2 、Q3 ，并按步骤绘制箱线图； 能从箱线图中提取关键统计信息，解读数据的分布特点； 掌握箱线图的对比分析方法，能通过箱线图比较两组数据的离散程度和集中趋势； 4.体会箱线图直观、简洁的统计优势，培养数据可视化的思维和数据分析的综合能力。 通过箱线图绘制练习，评价学生对构成要素和绘制步骤的掌握程度，落实绘图技能目标； 通过箱线图信息读取题，评价学生从图表中提取数据特征的能力，检验信息解读目标； 通过两组数据的箱线图对比分析题，评价学生对数据特征的综合比较能力，达成数据分析目标； 4.通过课堂提问和小组交流，评价学生对箱线图统计优势的理解，落实思维提升目标。 学习过程设计 复习回顾，铺垫新知（5 分钟） 1.口答提问：①四分位数包含哪三个量，分别如何求解？②四分位数间距的计算公式和统计意义是什么？③如何确定一组数据的最小值和最大值？ 2.实战练习：给出数据 12，15，18，20，22，25，28，30，让学生快速说出Q1 、Q2 、Q3 、最小值、最大值，教师板书结果，强化核心数据提取能力。 3.导入新课：上节课我们掌握了四分位数的求解，这些关键数据能帮我们绘制一种直观的统计图表 ——— 箱线图，本节课我们将学习箱线图的绘制和解读，用图表直观分析数据特征。 新知探究，掌握绘制（15 分钟） 箱线图的构成要素结合复习的关键数据，给出箱线图的核心构成：1. 极值：最小值（Min）、最大值（Max），确定箱线图的上下范围；2. 四分位数：下四分位数Q1 、中位数Q2 、上四分位数Q3 ，构成箱线图的核心部分；3. 箱体：由Q1 和Q3 围成的长方形区域，代表数据中间 50% 的范围，箱体长度为四分位数间距；4. 箱线（须）：从箱体两端延伸至极值的线段，代表数据的整体分布范围；5. 中位线：箱体内过Q2 的竖直线，反映数据的集中趋势。教师结合简易示意图，直观展示各要素位置，让学生形成具象认知。 箱线图的绘制步骤以数据 65，72，78，80，83，85，88，90，92，95 为例，讲解箱线图手绘的规范步骤：1. 找关键值：确定 Min=65，Q1 =78，Q2 =84，Q3 =90，Max=95；2. 画数轴：画一条水平数轴，标注刻度，刻度范围覆盖从最小值到最大值的区间；3. 绘箱体：在数轴上对应Q1 、Q3 的位置画垂直短线，连接短线端点形成长方形箱体，在Q2 位置画箱体内的垂直中位线；4. 画箱线：从箱体Q1 端向左画线段至 Min，从Q3 端向右画线段至 Max；5. 标注数据：在数轴上标注各关键值（Min、Q1 、Q2 、Q3 、Max），完成箱线图绘制。教师边讲解边板书示范，强调数轴刻度均匀、线段对齐的绘图规范。 基础绘图小练习让学生以数据 5，8，10，12，15，18，20 为素材，独立完成箱线图绘制，教师巡视指导，重点纠正数轴刻度、箱体绘制、关键值标注的常见错误，指名学生展示作品，集体点评。 解读分析，挖掘信息（10 分钟） 从箱线图解读数据特征出示绘制好的学生成绩箱线图，引导学生从三个角度解读信息：1. 集中趋势：看中位线Q2 的位置，中位线偏上说明数据整体偏高，偏下则说明数据整体偏低；2. 离散程度：看箱体长度（四分位数间距）和箱线总长度，箱体越短、箱线越短，数据离散程度越小 ... ...