中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 《第4章 因式分解 单元测试（提升卷）》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A A B A A A A 1．D 【分析】本题考查了因式分解的判断，熟练掌握因式分解的定义是解题关键．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、，结果不是几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意； B、，等式右侧含有分式，结果不是几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意； C、，分解因式错误，不符合题意； D、，符合因式分解的定义，符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查因式分解，直接利用平方差公式分解因式即可解答． 【详解】解：， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查公因式，找出多项式中各项的系数的最大公约数，以及相同字母的最低指数次幂，即可得到答案． 【详解】解：系数的最大公约数是，相同字母的最低指数次幂是， ∴公因式为． 故选：C． 4．A 【分析】本题主要考查了分解因式，直接提取公因式进行分解因式即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 5．A 【分析】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．将提取得，然后代入求值即可． 【详解】解：， 把，代入得： 原式． 故选：A． 6．B 【分析】本题考查提取公因式和公式法分解因式，先分解因式，再做判断，熟练掌握因式分解的方法是解题关键． 【详解】解：①； ②； ③不能分解因式； ④不能分解因式； 其中含有因式的多项式为：①②，共2个， 故选：B． 7．A 【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用完全平方公式是解题关键． 直接利用完全平方公式得出答案． 【详解】解：∵ ， ∴对上式进行因式分解，公式中的a可以是：． 故选：A． 8．A 【分析】本题考查了因式分解，根据提公因式法和公式法进行因式分解即可． 【详解】解：分解因式时，先提公因式得，再用平方差公式分解得， 故选：A． 9．A 【分析】本题考查了因式分解，需从错误结果中提取正确参数是解题的关键．甲看错了，但正确；乙看错了，但正确，从甲的分解结果求出的值，从乙的分解结果求出的值，得到正确多项式后再因式分解即可． 【详解】解：甲看错了的值，分解的结果是， 正确，， 乙看错了的值，分解的结果是， 正确，， 正确多项式为， 因式分解得． 故选：A． 10．A 【分析】本题主要考查了列代数式，整式乘法的应用、因式分解，设原两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原数为，调换后的新数为．根据题意，两数的乘积能被9整除，由此推导出的性质，进而确定整数的值． 【详解】解：设原两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原数为，调换后的新数为． 原数和新数的乘积为： ∵能被9整除，且能被9整除， ∴也能被9整除， ∴能被3整数， 又∵这个两位数的个位数与十位数的和一定能被整数整除， ∴， 因此，整数为3， 故选：A． 11． 【分析】本题主要考查了提公因式分解因式，提公因式即可． 【详解】解： 故答案为：． 12． 【分析】此题主要考查了添括号，正确掌握相关法则是解题关键． 直接利用添括号法则分别得出答案． 【详解】解：； 故答案为：；． 13． 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． 利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14．7 【分析】本题考查了平方差公式、解二元一次方程组，利用平方差公式因式分解是解题的关键．由变形得，结合可得，再利用二元一次方程组解得、的值，即可 ... ...
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