第二十六章反比例函数检测卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.对于反比例函数，下列说法错误的是 A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 2.已知直线与双曲线的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是 A. B. C. D. 3.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，若的面积为4，则 A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 4.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为当时，x的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5.在平面直角坐标系中，点，，C分别在不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则点C的坐标可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，矩形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为，，，将矩形ABCD向右平移t个单位长度，若平移后的矩形ABCD与函数的图象有公共点，则t的取值范围是 A. B. C. D. 7.设函数，，当时，函数的最大值是a，函数的最小值是，则 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.如图，二次函数与反比例函数的图象上有三个不同的点，，，其中m为常数，令，则的值为 A. 1 B. C. D. m 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 9.已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为，，，O为坐标原点．若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，则k的取值范围是 . 10.已知点，都在反比例函数的图象上，且，则与的大小关系是 . 11.已知点，都在反比例函数的图象上，则 填“<”“>”或“=” 12.已知某个菱形的面积为，对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数解析式为 . 13.如图，函数与的图象交于A，B两点，过点A作轴，垂足为C，则的面积为 . 14.如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B，，连接OA，若的面积为6，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共58分。 15.如图，直线与双曲线相交于，两点，与y轴相交于点 求m，n的值； 若点D与点C关于x轴对称，求的面积． 16.如图，点A是反比例函数的图象上一点，直线轴，交反比例函数的图象于点B，直线轴，交于点C，直线轴，交于点 若点A的坐标为，求线段AB和CD的长度； 对于任意的点，判断线段AB和CD的大小关系，并证明． 17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A，B的坐标分别为，，反比例函数的图象经过点 求反比例函数的解析式； 若自变量x的取值范围是，求y的取值范围． 18.一辆小型客车从甲地出发前往乙地，以的平均速度行驶，6 h到达目的地． 当该小型客车从乙地返回时，它的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？ 该小型客车上午8时从乙地出发． ①若该小型客车需在当天14点15分至15点30分间含14点15分与15点30分返回甲地，求它的平均速度v的取值范围； ②若该小型客车的最高限速是，它能否在当天12点30分前返回甲地？请说明理由． 19.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求一次函数的解析式； 将直线AB沿y轴向下平移8个单位长度后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于点M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线经过点 求双曲线的解析式． 已知点，过点P作x轴的平行线交双曲线于点B，过点P作y轴的平行线交双曲线于点C，设线段PB，PC与双曲线上BC之间的部分围成的区域为图象不包含边界，横、纵坐标均为整数的点称为“整点”． ①当时，求图象G上的“整点”个数； ②当图象G内只有1个“整点”时，直接写出n的取值范围． 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】< 12.【答案】 13.【答案】16 14.【答案】 15.【答案】【小题1】 解：把，；，分别代入，解得， 把，；，代入，得解得 【小题2 ... ...
