第24讲 一次函数与方程(组)、不等式(组) 板块一 一次函数与方程(组) 典 例 精 讲 题型① 一次函数与方程 【例1】若一次函数y= kx-b(k为常数且k≠0)的图象经过点(-3,0),则关于x 的方程k(x-7)-b=0的解为( ) A. x=-5 B. x=-3 C. x=4 D. x=5 【例2】若直线 和直线 的交点在x 轴上，则 A. B.-3 C. D.3 题型② 一次函数与方程组 【例3】如图，直线l :y=x+1与直线l :y= mx+n相交于点 P(1,b).则关于x，y 的方程组 的解为 实 战 演 练 1.直线y=2x与y= kx+b交于点P(m,2),则关于x的方程 kx+b=2的解是 . 2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)，下表是x 与y 的一些对应值，则下列结论中，正确的是( ) x -1.5 0 1 2 y 6 3 1 -1 A. y 随x 的增大而增大 B.该函数的图象经过第一、二、三象限 C.关于x 的方程 kx+b=1的解是x=1 D.该函数的图象与 y 轴的交点是(0，2) 3.如图,直线y= ax+b与x轴交于点(4,0),与直线y=3x+3交于点 P,且点 P 的纵坐标为-3,则关于x 的方程 ax+b=0的解是 ,关于x,y的方程组 的解是 4.(1)若关于x的方程x+b=-2的解为x=1,则直线y=x+b+2与x轴的交点坐标为 ; (2)一次函数y= kx+b 的图象经过点A(2,1),求直线y= kx+b-1与x轴交点的坐标. 板块二 一次函数与不等式(组) 典 例 精 讲 题型① 一次函数与不等式 【例1】一次函数y= kx+b(k<0)的图象过点(1,0),则关于x的不等式k(x-2)+b>0的解集是 . 【例2】已知一次函数 和y =n(x-4)+2(n≠0),若无论x取何值，始终有 则 n 的取值范围为( ) A. 且n≠0 B. C. 且n≠0 D. 题型 ② 一次函数与不等式组 【例3】如图,直线y= kx+b经过点A(-1,m)和点B(-2,0),直线 y=2x过点A，则关于x 的不等式组 的解集为 . 实 战 演 练 1.如图,已知直线y= kx+b经过(-2,3)和(-1,0),则x+5> kx+b≥0的解集为 . 2.如图,A(2,1)为直线y= kx+b上一点,则不等式 kx+b>x-1>0的解集为 . 3.如图,直线y=-x+m与y= nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m> nx+4n>0的整数解为 4.如图,一次函数y= kx+b 的图象经过点B(2,0),与直线y=2x 交于点A.下列结论:①点A的横坐标为1;②关于x的不等式 kx+b<0的解集为x>2;③关于x 的方程 kx+b=2x 的解为x=2;④关于x的不等式0< kx+b<2x的解集为1
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