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课件网) 第1课时 条件概率的概念与计算 新课程标准解读 核心素养 1.结合古典概型，了解条件概率的概念 数学抽象、数学运算 2.能计算简单随机事件的条件概率 数学抽象、数学运算 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 知能演练·扣课标 03 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 同学们，我们已经知道：抛掷一枚质地均匀的硬币两次，其试验 结果的样本点组成样本空间Ω＝{正正，正反，反正，反反}. 【问题】 （1）两次都是正面向上的事件记为B，P（B）是多少？ （2）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率 是多少？ 知识点 条件概率的概念 条件 设A，B为两个随机事件，且P（A）＞0 含义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 公式 P（B｜A）＝ 读作 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 提醒 P（B｜A）与P（A｜B）意义不同，由条件概率的定义可知 P（B｜A）表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率；而P （A｜B）表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率. 1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）在事件A发生的条件下，事件B发生的概率等于A，B同时发 生的概率. （ × ） （2）P（B｜A）＝ 可能成立. （ √ ） （3）若事件A，B满足A B，则P（B｜A）＝1. （ √ ） × √ √ 2. 已知A与B是两个事件，P（B）＝ ，P（AB）＝ ，则P（A｜ B）＝（ ） A. B. C. D. 解析： 由条件概率的计算公式，可得P（A｜B）＝ ＝ ＝ . 3. 已知某种动物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率 是0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是 . 解析：记事件A为活到60岁，事件B为活到65岁，则P（A）＝ 0.8，P（AB）＝0.6，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝0.75. 0.75 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 题型一 条件概率的理解 【例1】 判断下列几种概率哪些是条件概率？ （1）某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生 运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军， 求高一的女生获得冠军的概率； 解： 由于求高一的女生获得冠军的概率是在一名女生获得 冠军的条件下求出的概率，所以所求概率是条件概率. （2）掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率； 解： 掷一个骰子出现有1，2，3，4，5，6的6个不同结 果，求掷出的点数为3的概率是古典概型概率，所以掷出的点数 为3的概率不是条件概率. （3）在一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，已知抽到梅 花的条件下，抽到的是梅花5的概率. 解： 由于求抽到梅花5的概率是在抽到梅花的条件下求出 的概率，所以求抽到的是梅花5的概率是条件概率. 通性通法 条件概率概念的理解 判断是不是条件概率主要看一个事件的发生是否是在另一个事件 发生的条件下进行的. 【跟踪训练】 下面几种概率是条件概率的是（ ） A. 甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概 率 B. 甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下乙投 中的概率 C. 有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件 次品的概率 D. 小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是 ，小 明在一次上学路上遇到红灯的概率 解析： 由条件概率的定义知B选项中的概率为条件概率，A、C、 D中的不是条件概率.故选B. 题型二 利用定义求条件概率 【例2】 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类 节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： （1）第1次抽到舞蹈节目的概率； （1）从6个节目中不放回地依次抽取2个，试验的样本空间Ω包 含的样本点数n（Ω）＝ ＝30. 根据分步乘法计数原理，得n（A）＝ ... ...
