12.4 复数的三角形式* 1.复数（sin 10°＋icos 10°）（sin 10°＋icos 10°）的三角形式是（ ） A.sin 30°＋icos 30° B.cos 160°＋isin 160° C.cos 30°＋isin 30° D.sin 160°＋icos 160° 2.若｜z｜＝2，arg z＝，则复数z的代数形式为（ ） A.1－i B.－1－i C.1＋i D.－1＋i 3.若a＜0，则a的三角形式为（ ） A.a（cos 0＋isin 0） B.a（cos π＋isin π） C.－a（cos π＋isin π） D.－a（cos π－isin π） 4.将复数i对应的向量绕原点按顺时针方向旋转，得到向量，则对应的复数是（ ） A.＋i B.－＋i C.－－i D.－i 5.（多选）设p：两个复数z1，z2的模与辐角分别相等，q：z1＝z2，则（ ） A.p q B.p / q C.q p D.q / p 6.（多选）已知复数z＝cos＋isin，则下列关于复数z的结论中正确的是（ ） A.｜z｜＝1 B.＝cos＋isin C.复数z是方程x3－1＝0的一个根 D.复数－z的辐角主值为－ 7.计算2÷2（cos 60°＋isin 60°）＝ . 8.如果θ∈，则复数（1＋i）（cos θ＋isin θ）的辐角主值为 . 9.在复平面内，将复数＋i对应的向量绕原点按逆时针方向旋转90°，则所得向量对应的复数三角形式为 ，代数形式为 . 10.把下列复数表示成代数形式： （1）4； （2）2. 11.复数z＝cos＋isin是方程x5＋α＝0的一个根，那么α的值为（ ） A.＋i B.＋i C.－－i D.－－i 12.（多选）复数cos＋isin经过n（n∈N*）次乘方后，所得的复数等于它的共轭复数，则n的值可以为（ ） A.3 B.5 C.11 D.12 13.复数z＝（1－i）5，则z的模等于 ，辐角主值为 . 14.将tan θ＋i，θ∈表示成三角形式. 15.设复数z1＝＋i，复数z2满足｜z2｜＝2，且z1·在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，且arg z2∈（0，π），求z2的代数形式. 2 / 2课时跟踪检测部分 第九章 平面向量 9.1 向量概念 1.B 对于A，时间和距离只有大小，没有方向，是数量，不是向量，故A错误；对于B，两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同，故B正确；对于C，向量与向量表示的是模长相等，方向相反的两个不同的向量，故C错误；对于D，平行向量也叫作共线向量，故D错误.故选B. 2.B 由两向量的夹角的定义知，与的夹角等于180°－∠ABC，与的夹角等于∠BAC，与的夹角等于∠ACB，与的夹角等于180°－∠ACB，因为△ABC为锐角三角形，所以只有B正确.故选B. 3.D 单位向量的模长为1，故｜a0｜＋｜b0｜＝2，故D正确；a0，b0分别与a，b同向，而a，b方向不确定，A、B、C错误，故选D. 4.C ∵＝，∴四边形ABCD为平行四边形.又∵｜｜＝｜｜，∴平行四边形ABCD相邻两边相等，故四边形ABCD为菱形.故选C. 5.ACD 对于A，若a＝b，则a与b的长度相等且方向相同，所以a∥b；对于B，若｜a｜＝｜b｜，则a与b的长度相等，而方向不确定，因此不一定有a∥b；对于C，方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；对于D，零向量与任意向量平行，所以若｜a｜＝0或｜b｜＝0，则a∥b. 6.BC 对于A，两个向量不相等，可能是长度不相等，但方向相同或相反，所以a与b有共线的可能，故A不正确.对于B，在 ABCD中，｜｜＝｜｜，与平行且方向相同，所以＝，故B正确.对于C，a＝b，则｜a｜＝｜b｜，且a与b方向相同；b＝c，则｜b｜＝｜c｜，且b与c方向相同，所以a与c方向相同且模相等，故a＝c，故C正确.对于D，共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D不正确.故选B、C. 7.0 解析：①忽略了0与0的区别，a＝0；②混淆了两个向量的模相等与两个向量相等的概念，｜a｜＝｜b｜只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等. 8.， ... ...
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