浙教版2026年七年级下册第2章《二元一次方程组》单元检测卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2026年七年级下册第2章《二元一次方程组》单元检测卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（共30分） 1．若方程是二元一次方程，则“”可以是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程组的解为，则的值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 3．用代入法解方程组，下列最合适的变形是（ ） A．由①，得 B．由①，得 C．由②，得 D．由②，得 4．小红同学在解关于和的二元一次方程组时，利用①②就将未知数消去了，则和应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．若，则，的值分别是（ ） A．，0 B．3，2 C．1，4 D．2，3 6．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．设应分成的组数组，课外活动小组的人数为人，根据题意得，方程组为（ ） A． B． C． D． 7．设“”“”“”分别表示不同的物体，如图所示，图①、图②平衡．如果要图③也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．创新意识 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组，规则是每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示，且其中有一位同学的解题步骤出现错误，则解题中出现错误的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买若干足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论a取什么数，的值始终不变其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共18分） 11．把方程改写成用含的式子表示的形式，则_____． 12．若和都是方程的解，则_____． 13．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字．这个两位数是_____． 14．若方程组与的解相同，则_____，_____． 15．小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息，你认为图④中纸杯有_____个． 16．已知关于的方程组的解满足，则关于的方程组的解为_____． 三、解答题（共72分） 17．（9分）解方程组： 解： 解法一：①+②，得_____，解得_____， 将_____代入①，得_____， 方程组的解为_____． 解法二：①-②，得_____，解得_____， 将_____代入①，得_____， 方程组的解为_____． 解法三：①+②，得_____，解得_____， ①-②，得_____，解得_____， 方程组的解为_____． 18．（8分）小辰在解关于，的二元一次方程组时得到了正确结果，请求出□，处的值． 19．（6分）古文：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八．问：人数、羊价各几何？ 题目大意：几个人合伙买羊，若每人出5钱，则差45钱；若每人出8钱，则多18钱．合伙人数、羊价各是多少？（请列方程求解） 20．（8分）甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 21．（9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计45万元；2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计60万元． (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该汽车销售公司购进这两种型号汽车共20辆，销售1辆A型汽车可获利7000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，公司将这两种型号的汽车全部卖完后，获得利润为11万元，求公司 ... ...