2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是-5 B. 的常数项是-3 C. -22xyz2的次数是6 D. xy+x-1是二次三项式 2.下列计算正确的是（ ） A. a2 a3=a6 B. （-a2）3=a6 C. a3+a3=2a6 D. a12÷a6=a6 3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. （x-2）2=x2-4x+4 B. x2+3x+2=x（x+3）+2 C. x2-9=（x+3）（x-3） D. 4.分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的5倍 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 5.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. 航天神舟 B. 中国行星探测 C. 中国火箭 D. 中国探月 6.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（） A. =+1 B. = C. =-1 D. = 二、填空题：本题共11小题，每小题2分，共22分。 7.计算：20252-2024×2026= . 8.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是 ． 9.在分式.，，，中，最简分式有_____个． 10.将多项式按照字母x的降幂排列，结果为 . 11.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 . 12.若，当0＜x＜2时，M 0（选填“＞”“＜”或“=”）. 13.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=8，EC=5，那么平移的距离为 . 14.已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为_____． 15.已知长方形面积为6y4-3x2y3+xy2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 . 16.若，则的值是 . 17.我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”.如分式，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2.已知分式是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，则所有符合条件的x的值为 . 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 18.计算：（x-y）（x-2y）-（3x3-6x2y）÷3x． 19.解方程：． 四、解答题：本题共8小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题2分) 观察下列各式： （x2-1）÷（x-1）=x+1 （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1 （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1 （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1… 观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263= _____. 21.(本小题6分) 计算：（-2x2）3+x2 x4-（-3x3）2. 22.(本小题6分) 分解因式：-4x2y2． 23.(本小题6分) 求被遮住部分的代数式，并将其化简. （■） 24.(本小题7分) 在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答. （1）在6个图案中，具有中心对称性的图案是_____（填写序号）. （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有中心对称性. 25.(本小题7分) 南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． （1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为_____； （2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． （3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为_____． 26.( ... ...
