11.1-11.2 不等式与一元一次不等式（含答案）初中数学人教版（新教材）七年级下册

11.1-11.2不等式与一元一次不等式 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．“的平方与的差是非负数”用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的一个解 C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有无数个 5．一元一次不等式去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 7．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．茗香茶园研发小组准备用篱笆围出一块长方形试验田培育新品种茶叶，已知该试验田的宽比长少，若要求围绕试验田的篱笆总长度不超过，设此试验田的宽为，则可列不等式为（ ） A． B． C． D． 9．若关于，的方程组的解满足不等式，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．对实数，定义运算“★”：，设，则不等式的解为（ ） A． B． C． D．或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．写出一个整数的值，使大于，则这个整数的值可以是_____． 12．若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围为_____． 13．已知不等式，有，则的取值范围是_____． 14．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．已知小明有2题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是_____． 15．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于21，则用得到的这个数进行下一次操作． 如果程序操作进行了一次就停止，那么输入的x的最大整数是_____． 三、解答题：本题共6小题,第16题6分，第17、18题每题8分，第19题10分，第20题11分，第21题12分，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 17．下面是小数同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成下列问题． 解：去分母，得． 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 (1)以上解题过程中，第一步的依据是_____，第_____步开始出现错误． (2)请你写出正确解答过程． 18．已知不等式． (1)求它的非负整数解； (2)若该不等式的最大整数解是方程的解，求的值． 19．对于定义一种新运算“”：，其中为常数，已知：． (1)求的值； (2)求不等式的解集． 20．列方程或不等式解决问题： 《．年年有熊》上映后，电影院分两次购进了年年手办和岁岁手办进行售卖，第一次购入年年手办25个，岁岁手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购入年年手办40个，岁岁手办20个共花费1100元． (1)请问每个年年手办和岁岁手办的进价分别是多少元？ (2)若年年手办的标价为30元，岁岁手办的标价为22元，开学前一天，电影院进行了酬宾活动：年年手办打九折，岁岁手办降价2元．已知岁岁手办的销量比年年手办的销量的2倍还多10个，要使电影院销售手办的总利润不低于380元，则至少要卖出年年手办多少个？ 21．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“和谐不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“和谐不等式”． (1)下列不等式与互为“和谐不等式”是_____（只填序号）： ①②③ (2)若关于x的不等式是的“和谐不等式”，求m的取值范围； (3)若，关于x的不等式与不等式互为“和谐不等式”，求n的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．C 解：∵① 使用“”，是不等式； ② 使用“”，是不等式； ③ 使用“”， ... ...