【精品解析】浙教版数学八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 三阶训练

浙教版数学八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 三阶训练 一、选择题 1．（2025八下·广州期中）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE：EF：FB为(　　) A．1：2：3 B．2：1：3 C．3：2：1 D．3：1：2 【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的性质；线段的中点 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DCE=∠BEC， ∵CE是∠DCB的平分线， ∴∠DCE=∠BCE， ∴∠CEB=∠BCE， ∴BC=BE=4， ∵F是AB的中点，AB=6， ∴FB=3， ∴EF=BE﹣FB=1， ∴AE=AB﹣EF﹣FB=2， ∴AE：EF：FB=2：1：3， 故答案为B． 【分析】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及线段中点的性质。利用平行四边形对边平行的性质，可得，因此，结合CE是平分线的定义，能推出，进而得到，根据等角对等边可确定；再根据F是AB中点且，求出，接着通过线段的差求出，，最后计算得出。 2．（2025八下·柳州期中）如图，在中，，，，过的中点E作，垂足为点F，与的延长线相交于点H，则的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：∵， ∴，，，， ∵的中点E， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∴， ∴， 故答案为：A． 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等可得，，，，继而利用勾股定理得，结合已知，用角边角可证，由全等三角形的对应边相等可得，，，然后根据三角形面积公式计算即可求解． 3．（2025八下·永康期末）如图，在□ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点，P是AB上的一个动点，从点A运动到点B。在点P的运动过程中，APED与APFC的面积之和（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大再变小 【答案】A 【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质；平行四边形的面积 【解析】【解答】解：∵E，F分别是AD和BC的中点， ∴，， ∴ ∵， ∴ ∴， ∴△PED与△PFC的面积之和不变， 故答案为：A. 【分析】由三角形的面积公式得到，而，即可得到，即可得到答案. 4．（2025八下·饶平期末） 平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点B的坐标为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；平行四边形的性质；等腰直角三角形 【解析】【解答】 解：过点B作BF⊥OA，交x轴于点F，如下图： ∵四边形ABCO是平行四边形 ∴AB∥OC，AB=CO= ∴∠BAF=∠OAC=45° ∵BF⊥OA ∴∠BFA=90° ∴∠ABF=45° ∴∠ABF=∠BAF ∴AF=BF=3 ∵OA= ∴OF=OA+AF=+3 ∴点B的坐标为（+3，3） 故答案为：C 【分析】 本题考查坐标与图形性质，平行线的性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，熟知平行四边形的性质是解题关键. 过点B作BF⊥OA，交x轴于点F，根据平行四边形的性质：对边平行且相等可知：AB∥OC，AB=CO=，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可知：∠BAF=∠OAC=45°，根据垂直的定义可知：∠BFA=90°，再根据直角三角形的性质：两锐角互余可知：∠ABF=45°等量代换得：∠ABF=∠BAF，根据等腰三角形的性质：等角对等边可知：AF=BF=3，最后根据线段的和差运算可知：OF=OA+AF=+3，由此可得出点B的坐标为(+3，3)，由此可得出答案. 5．（2025八下·宝安月考）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F：②分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；③作射线DG，交边AB于点H：则点H的坐标为（　　） A．（-3，3） B．（，3） C．（3，3） D．（-1 ... ...