【课堂导学】人教七下7.1.1两条直线相交（PDF，含答案）

7.1.1 两条直线相交 考点梳理 1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条 ，并 且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个 角两条边的 。 答案：公共边；反向延长线 2.对顶角的性质： 。 答案：对顶角相等 课堂讲练 例 1、如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE把∠BOD分成两部分。∠AOC的对顶角为 ， ∠BOE的邻补角为 。 答案：∠BOD；∠AOE 变式 1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为（ ） A B C D 答案：D 例 2、如图，直线 AC，BD相交于点 O，∠AOB＝48°，则∠AOD的度数为（ ） A. 132° B. 96° C. 48° D. 42° 答案：A 3/113 7.1.1 两条直线相交 变式 2、如图，当剪刀张角∠AOB＝20°时，OC可绕着点 O按逆时针方向旋转 °至 OD。 答案：20 变式 3、如图，直线 l 与 l 相交于点 O，直线 l 绕点 O按逆时针方向旋转 50°得到直线 l ，则 ∠1＋∠2＝ 。 答案：130° 例 3、如图，直线 AB，CD相交于点 O，∠AOE＝90°，OF平分∠BOC，∠1＝2∠2，求∠COF 的度数。 答案： 因为∠AOE＝90°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝90°。 因为∠BOE＝∠1＋∠2，∠1＝2∠2，所以 3∠2＝90°，解得∠2＝30°。 因为∠AOC与∠2是对顶角，所以∠AOC＝∠2＝30°， 因此∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°。 又因为 OF平分∠BOC，所以∠COF＝ ∠BOC＝ ×150°＝75°。 4/113 7.1.1 两条直线相交 变式 4、如图，直线 AB，CD相交于点 O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE。若∠BOD＝32°， 求∠COE的度数。 答案： 因为∠DOF＝90°，所以∠COF＝180°－∠DOF＝90°，即∠AOC＋∠AOF＝90°。 又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC＝∠BOD＝32°，因此∠AOF＝90°－∠AOC＝ 90°－32°＝58°。 因为 OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOF＝2×58°＝116°。 因此∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝32°＋116°＝148°。 5/1137.1.1 两条直线相交 考点梳理 1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条 ，并 且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个 角两条边的 2对顶角的性质： 课堂讲练 例1、如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两分。∠AOC的对顶角为 ∠BOE的邻补角为。 D A B 变式1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为() 2 B 例2、如图，直线AC,BD相交于点O,∠AOB=48°，则∠AOD的度数为（) A.132°B.96°C.48°D.42° C B 变式2、如图，当剪刀张角∠AOB=20时，OC可绕着点O按逆时针方向旋转°至OD。 B 0 3/85 7.1.1两条直线相交 变式3、如图，直线1与12相交于点0，直线1绕点0按逆时针方向旋转50°得到直线13，则 ∠1+∠2= 50 2 例3、如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,∠1=2∠2，求∠COF 的度数。 D 0 2 B C 变式4、如图，直线AB,CD相交于点O,∠DOF=90°，OF平分∠AOE。若∠BOD=32°， 求∠COE的度数。 E B 4/85 ... ...