2026年2月7日浙江省冬季“世少赛”全国总测试六年级试题（PDF版，含答案）

2025 年冬季“世少赛”全国总测试六年级试题参考答案 一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 306 303 122 12 1. 2. 85321 ； 321 3036 3033 1222 122 3. 374 ； 120 4. 25 ； 21 5. 5:20（或 5点 20分） ； 6:15（或 6点 15分） 15 6. C ； D 7. 9 ； 8. 1504 ； 4 112 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 9. 1 2 2 1 原式 1 2 1 3 2 4 19 21 1 1 1 2 1 1 1 1 3 2 4 19 21 19个 19 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 4 19 21 19 1 1 1 1 2 20 21 20 169 8569 （或 ） 420 420 10. 1 2 3 2026 1 2 1 2 1 1 2原式 3 3 3 3 3 3 3 1 2026 2026 1 2 1 2 506 1 2 2 3 3 3 3 3 3 2053351 1 2053352 三、解答题（第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分） 11. 将进价看作单位“1”，第二天价格占成本的百分比： 1 50% 1 20% 120% 从“成本的 120%减 20”到“成本的 100%减 10”，分率减少了 20%，钱数减少了 10 元，所 以： 20 10 120% 100% 50（元） 12. 大正方体体积：V 6 6 6 216（立方厘米） 计算挖去的三个通道的总体积：每个通道是一个 1×1×6 的长方体，而三个通道共同的中心 是一个 1×1×1的小正方体，根据容斥原理，三个通道实际挖去的总体积为 V 3 1 1 6 3 1 1 1 1 实际 1 1 1 16 （立方厘米） 所得立体图形的体积V 216 16 200（立方厘米） 13. 第 3次相遇时： 甲乙所跑总路程：150 300 2 750（米） 相遇时间为：750 4 2 125（秒） 相遇位置判定：乙跑125 2 250（米）， 250 300 0（圈）…250（米），所以第 3 次 相遇位置为直道 CD上，距离 C点 50米处 甲掉头后第 2次追上乙时： 追及总路程：300 2 600（米） 追及时间：600 4 2 300（秒） 追及位置判定：乙跑300 2 600（米），600 300 2（圈），所以回到第 3次相遇点， 相遇位置为直道 CD上，距离 C点 50 米处（或者乙在直道 CD上，距离 D点 50 米处；或 者乙在直道 CD的中点） 14. （1）求半径：正确算出小圆的半径 r 2（厘米） 分析圆心轨迹：判断出圆心轨迹是一个边长为12 2 2 8（厘米）的正方形。 计算圆心走过的路径总长：8 4 32（厘米） 计算小圆的周长：3.14 4 12.56（厘米） 圈数：32 12.56 2.55（圈） （2）小圆内部任意一点都不曾经过的正方形内部区域由两部分组成 ①在角落处，小圆只能覆盖到一个扇形区域，剩下的部分是一个边长为 2厘米的小正方形减 去一个四分之一圆，因此四个角落未覆盖的面积之和为 4 2 1 2 3.14 2 2 3.44 （平方厘米） 4 ②圆心在8 8的范围内移动，小圆只能覆盖到这个范围的边缘向外 2厘米。那么，在这个 8 8范围的正中心，必然有一块圆心“够不着”的地方，即中心的“空白”正方形，边长 为8 2 2 4（厘米），因此中心空白面积为 4 4 16（平方厘米） 所以小圆在滚动过程中，其内部任意一点都不曾经过的正方形内部区域面积为： 3.44 16 19.44（平方厘米） 15. 对于甲桶： 交换后的总盐量为： 400 15% a 15% a 25% 60 0.1a （克） C 60 0.1a 600 a 100% 600 a交换后的新浓度为： 甲 %400 4000 40 对于乙桶： 交换后的总盐量为：600 25% a 25% a 15% 150 0.1a （克） C 150 0.1a 1500 a 1500 a交换后的新浓度为： 乙 %600 6000 60 600 a 1500 a 现在要求两个桶的盐水浓度为整数百分比，即 、 为整数，即 40 60 600 a 必须能被 40整除，所以 a 必须为 40整除；1500 a 必须能被 60整除，所以 a 必 须为 60整除。所以 a 必须是 40和 60的公倍数。 由于从两个桶中取出盐水，取出的量 a 必须满足：0 a 400。 所以满足条件的 a 的取值为 120、240和 360。 绝密★启用前 6. A、B、C、D四位同学参加了一次数学竞赛，分别获得了前四名（没有并列名次）。赛后，老师 2025 年冬季“世少赛”全国总测试 和同学们进行了名次猜测。张老师说：“A ... ...