26.2实际问题与反比例函数 第1课时 实际问题与反比例函数(一) 易错点睛 甲、乙两地相距250 km，若把汽车从甲地到乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则此函数的图象大致是( ) 【点睛】函数图象与自变量的取值范围有关，这里x>0. A基础题夯实 知识点 1 实际问题中的反比例函数 1.某小区要种植一个面积为4000 m 的矩形草坪，则草坪的长y(m)与宽x(m)的函数关系式为 2.(2025福州)把一个长、宽、高分别为3c m，2cm ，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s(cm )与高h(cm)之间的函数关系式为 . 3.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天.下列说法错误的是( ) A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 C.若x 减小，则y也减小 D.若x 减小一半，则y 增大一倍 知识点 2 实际问题中的反比例函数图象 4.(2025南充)面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为( ) 5.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中 BC段可看成是一段双曲线，建立如图所示的坐标系后，其中，矩形AOEB 为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD,且AB=2米,出口C点距水面的距离CD 为1米,则B,C之间的水平距离 DE 的长为 米. B中档题运用 6.小勤家计划外出旅游，家中的一盆海棠无人照料，为此小勤从网上买来了一个简易滴水装置，既可以通过调节水滴流速控制每天的浇水量又可以节水.通过实验小勤得到了如图所示的天数 y(天)与每天用水量x(百滴)之间的函数关系.已知，这盆海棠生长阶段过程中需要浇水量为每天400~500滴，利用此装置，最少可以用的天数为( ) A.18天 B.19天 C.20天 D.21天 7.某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位： 的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：1 与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，其图象如图所示. (1)求储存室的容积V 的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d 需要满足 ，求储存室的底面积S 的取值范围. C 综合题探究 8.某品牌热水器中原有水的温度为 ，开机通电后，热水器自动开始加热(此过程中水温 与开机时间x(min)满足一次函数关系)，当加热到 时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中水温 与开机时间x(min)成反比例函数关系).当水温降至 时，热水器又自动以相同的功率加热至 重复上述过程.如图，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)当 时，求y关于x 的函数解析式； (2)图中t 的值为 ; (3)开机通电 60 min时，热水器中水的温度约为多少 第 2 课时 实际问题与反比例函数(二) 易错点睛 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m )的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应( ) A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于 A基础题夯实 知识点 跨学科中的反比例函数 1.(2025德阳中考)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600 N和1m ，当动力为1 200 N时，动力臂是 m. 2.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为20 N时，此物体在力的方向上移动的距离是 m. 3.(2025连云港中考)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p(Pa)是气球体积V(m )的反比例函数.当 时，p=20000Pa.则当 时,p= Pa. 4.(2025长春中考)在功W(J)一定的条件下,功率P(W)与做功时间t(s)成反比例,P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示.当25≤t≤40时，P 的值可以为( ) A.24 B.2 ... ...
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