习题课一 库仑力作用下的平衡与加速 要点一 库仑力作用下带电体的平衡 1.库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下的平衡问题，可能是只有库仑力，也可能有其他力，但其本质都是平衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。 2.“三步”处理库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。 【典例1】 如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向的夹角θ＝30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则（ ） A.A、B间库仑力大小F库＝ B.A、B间库仑力大小F库＝ C.细线拉力大小FT＝ D.细线拉力大小FT＝mg 尝试解答 1.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ ） A.向星球地心方向下落 B.飞向太空 C.仍在那里悬浮 D.沿星球自转的线速度方向飞出 2.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qA＝q0＞0，qB＝－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ） A.qC＝q0 B.弹簧伸长量为 C.A球受到的静电力大小为2Mg D.相邻两小球间距为q0 要点二 三个自由电荷的平衡 1.平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 2.规律 3.解题思路：解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。 【典例2】 a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝9q2，都是正电荷。现引入点电荷c，这时a、b、c电荷恰好都处于平衡状态。试问：点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？ 尝试解答 1.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，它们之间仅在静电力的作用下静止，则以下判断正确的是（ ） A.a对b的静电力可能是斥力 B.a对c的静电力一定是斥力 C.a的电荷量可能比b少 D.a的电荷量一定比c多 2.（多选）如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（ ） A.若a、c带正电，则b带负电 B.若a、c带负电，则b带正电 C.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36 要点三 库仑力作用下带电体的加速 1.受力情况 带电物体除受到库仑力作用外，还可能受到其他力作用，如重力、弹力、摩擦力等，合外力不为零。 2.运动情况 （1）匀变速直线运动或非匀变速直线运动。 （2）平抛运动或匀速圆周运动。 3.处理方法 （1）对物体进行受力分析。 （2）明确其运动状态。 （3）根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识以及圆周运动知识等相应的规律解题。 【典例3】 如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变、沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，电场力常量为k，求： （1）加速度a的大小； （2） ... ...
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