【精品解析】北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式 第二课时 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式 第二课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2025八上·温州期中）小明准备用零花钱购买学生 VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为(　　). A．25x+60≥480 B．25x-60≥480 C．25x+60≤480 D．25x-60≤480 【答案】A 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意，存x个月后的钱为25x+60，故 25x+60≥480 . 故答案为：A . 【分析】求出存x个月后的总钱数，列出不等关系即可. 2．（2025·江安模拟）某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意可得. 故答案为：B. 【分析】根据题意列出不等式，求解即可. 3．（2025九上·南山月考）250N的压力作用于桌面上，如果使产生的压强小于500Pa，则下列关于桌面受力面积S（m）2的说法正确的是（　　） A．S大于5m2 B．S小于5m2 C．S大于0.5m2 D．S小于0.5m2 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意知压强500， ∵压强=， ∴500， 即500， 解得S0.5. 故答案为：C. 【分析】由压强公式及题意列出不等式即可求出S大于0.5m2 . 4．（2025八上·金华期中）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意，得 故答案为：D . 【分析】为了安全，则人跑开的路程应大于100米.根据路程=速度×时间列不等式即可 5．（2025八上·桂林期末）定义新运算“※”如下：当时，；当时，．例如，，，若则x的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式 【解析】【解答】解：当时，， 解不等式得：， 解不等式得： ∴； 当时，， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴此时无解； 综上分析可知：x的取值范围是． 故选：C． 【分析】根据新运算，分类讨论，建立不等式，解不等式即可求出答案. 6．（2025八上·宁波期中）语句“x的 与x的差不超过3”可以表示为 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意列不等式得： 故答案为：B . 【分析】列不等式时关键是弄清不等关系，同时要注意不等号的选择. 7．（2026八上·温岭期末）小张准备用35 元买冰红茶和可乐共10瓶，已知冰红茶4.5元/瓶，可乐3元/瓶，则小张最多能买　 　瓶冰红茶. 【答案】3 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设小张能买x瓶冰红茶，则可乐买瓶， 由题意得：， 解得， ∵x为整数， ∴x最大为3． 故答案为：3． 【分析】设冰红茶购买x瓶，则可乐购买瓶，根据“费用不超过35元”列不等式，求出x的最大值解答即可． 8．（2025七下·南县期中）一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一题扣两分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，如果他要想得到80分以上的成绩，则他至少需答对　 　道题目． 【答案】22 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他答对了x道题，则他答错的共有道题，由题意得 ， 解得． ∵为整数， ∴的最小值为22， ∴他至少答对了22道题． 故答案为：22. 【分析】根据答对一道题得4分，答错一题扣两分，列出一元一次不等式求解即可． 9．（2025八上·新昌期中）如 ... ...