【精品解析】青海省西宁市城区2024年中考数学试题

青海省西宁市城区2024年中考数学试题 1．（2024·西宁）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如收入100元记为元，那么支出60元记为（　　） A．元 B．60元 C．元 D．40元 【答案】A 【知识点】具有相反意义的量 【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如收入100元记为元，那么支出60元记为元． 故答案为：A． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义求解即可. 2．（2024·西宁）下列计算正确的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】负整数指数幂；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：﹣52＝﹣25，（﹣5）3＝﹣125，5﹣2＝，54÷53＝5． ∴计算正确的是选项D． 故答案为：D . 【分析】根据有理数的乘方的定义以及负整数指数幂的定义计算可得答案． 3．（2024·西宁）不等式组 的解集为 (　　) A． B． C．x＜1 D．无解 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式x+2＜3，得：x＜1， 解不等式﹣2x≤1，得：x≥， 则不等式组的解集为． 故答案为：B . 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集. 4．（2024·西宁） 2024年5 月 9 日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕.在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图1所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是 500 B．本次调查的学生成绩在 70~80分之间的人数是10 C．本次调查的学生成绩的中位数落在80~90分之间 D．估计 500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70 【答案】C 【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量 【解析】【解答】解：由题意可知： 本次调查的样本容量是50，故选项A说法错误，不符合题意； 本次调查的学生成绩在70～80分之间的人数是：50﹣7﹣20﹣15＝8，故选项B说法错误，不符合题意； 把本次调查的学生成绩从小到大排列．两种中间的两个数都在80～90分之间，故本次调查的学生成绩的中位数落在80～90分之间，故选项C说法正确，符合题意； 500×＝150（人）， 即估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是150人，故选项D说法错误，不符合题意； 故答案为：C . 【分析】根据样本容量的定义可判断选项A；用样本容量减去其它三组的频数可判断选项B；根据中位数的定义可判断选项C；利用样本估计总体的方法可判断选项D 5．（2024·西宁）如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCO 的顶点O是坐标原点，顶点 A 在反比例函数 的图象上，对角线OB 在x轴上.若菱形ABCO 的面积是8 ，则k的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质 【解析】【解答】解：如图，连接AC交OB于点D， ∵四边形ABCO是菱形，OB在x轴上，S菱形OABC＝， ∴OB⊥AC，S△AOD＝S菱形ABCO＝， ∵k＜0， ∴k＝， 故答案为：B . 【分析】根据菱形的性质以及反比例函数系数k的几何意义进行计算即可． 6．（2024·西宁）如图，小区物业规划在一个长60m，宽22 m的矩形场地ABCD 上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽x m的道路，中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600 m2，那么x 满足的方程是 (　　) A ... ...