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课件网) 3.1 图形的平移 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的一次平移 第三章 图形的平移与旋转 八年级下册数学（北师版） y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 探究1：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案. 情景导入 鱼 探究新知 平面直角坐标系中图形的平移 1 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度. (1) 画出平移后的新“鱼”. 1. 作出点平移后的对应点. 2. 连接对应点，所得图形即为所求平移图形. (2) 在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2) 向右平移 5 个单位长度后的“鱼” (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (9,-2) (3) 你发现对应点的坐标之间有什么关系？ (x,y) (x+5,y) 纵坐标没变，横坐标分别增加了 5. 议一议 如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做. y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 -2 -3 -4 -5 -3 -4 -2 -1 纵坐标没变，横坐标分别减少了 4 . 想一想 如果将图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？ y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 -2 -3 -4 横坐标没变，纵坐标分别增加了 3； -5 O 横坐标没变，纵坐标分别减少了 2 . 向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y) 向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y ) 向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b ) 向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b) 图形上的点 P(x,y) 归纳总结 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了 3 个单位长. (1) 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”， 这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 做一做 追问1：如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？ 形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移 2 个单位 y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 O 形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移 3 个单位 y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 O (2) 将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？ 形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移 2 个单位 y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 O 追问2：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 平移方向 平移距离 对应点的坐标 沿 x 轴方向 向右平移 a 个单位长度 (a>0) 向左平移 沿 y 轴方向 向上平移 向下平移 在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a (a>0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a (a>0) 个单位长度呢？ (x + a, y) (x - a, y) (x, y + a) (x, y - a) 议一议 例1 平面直角坐标系中，将点 A (-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 ( ) A. (1，-8) B. (1，-2) C. (-6，-1) D. (0，-1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减． C 解析：点 B 的横坐标是 -3 - 3＝-6， 纵坐标为 -5 + 4＝-1，即 (-6,-1)． 典例精析 图形在坐标系中的平移 沿 x ... ...
