第9章 因式分解 达标检测卷（含答案） 2025-2026学年数学苏科版八年级下册

第9章　因 式 分 解 达标检测卷 （时间：90分钟　满分：120分） 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A. x(a－b)＝ax－bx B. x2－3x＋1＝x(x－3)＋1 C. x2－4＝(x＋2)(x－2) D. m＋1＝m（1＋） 2. 多项式15x3y3＋5x2y－x2y3中，各项的公因式是(　　) A. x3y3 B. x2y C. 5x2y D. 5x3y3 3. （2025常州新北期中）将多项式x4＋x3＋x2分解因式，结果为(　　) A. x2(x2＋x) B. x(x3＋x2＋x) C. x3(x＋1)＋x2 D. x2(x2＋x＋1) 4. （2025南京溧水月考）下列因式分解中，正确的是(　　) A. 4a2－1＝(4a＋1)(4a－1) B. 25－a2＝(5＋a)(5－a) C. a2－6ab－9b2＝(a－3b)2 D. a2－8a＋16＝(a－8)2 5. （2025大连一模）将多项式x3－2x2＋x分解因式，结果为(　　) A. x(x＋1)2 B. x(x2－2x) C. x2(x－2)＋x D. x(x－1)2 6. （2025苏州昆山模拟）若k为任意整数，则(k＋3)2－(k－2)2的值总能(　　) A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 7. （2025连云港赣榆期中）若498－142×712的运算结果为S，则下列各数中，不能整除S的是(　　) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. （2025常州淹城中学月考）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”．例如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，所以4，12，20都是“神秘数”．下列各数中，属于“神秘数”的是(　　) A. 60 B. 62 C. 66 D. 88 二、 填空题（每小题3分，共30分） 9. （2025长沙）分解因式：mx－2my＝　　　　． 10. （2025淮安清江浦一模）分解因式：a2b2－1＝　　　　． 11. （2025南通如皋二模）分解因式：a3－4a＝　　　　． 12. 分解因式：4x2－16y2＝　　　　． 13. 小俊利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，请结合图形，帮助小俊补全因式分解：a2＋3ab＋2b2＝　　　　． 14. （2025石家庄一模）若mn＝2，m－n＝－1，则代数式m2n－mn2的值是　　　　． 15. 若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为　　　　． 16.（2025自贡）若2a＋b＝－1，则4a2＋2ab－b的值为　　　　． 17. （2025苏州一模）已知代数式x－2y的值为3，则代数式x2－4y2－12y的值为　　　　． 18. （2025浙江月考）已知a，b为互不相等的两个非零实数，满足a2(b＋c)＝b2(c＋a)＝8，则c2(a＋b)＋2abc＝　　　　． 三、 解答题（共66分） 19. （8分）把下列各式分解因式： (1) ma2－3ma－4m; (2) －4x3＋16x2－16x； (3) m2(m－1)－4(1－m)2; (4) 6(x＋y)2－2(x－y)(x＋y). 20. （8分）利用因式分解进行简便计算： (1) 1.992＋1.99×0.01; (2) 1.23×512－1.23×492； (3) 2.22＋4.4×17.8＋17.82; (4) 6212－1482－769×373. 21. （5分）（2025南京外国语学校期中）若a是一个整数，且a除以3余1.判断a2－5a－5是否一定能被9整除，并说明理由． 22. （5分）（2025泰州靖江月考）求证：N＝3n×6n+2－5×32n+1×2n能被7整除．（n为正整数） 23. （5分）阅读：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)， 则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n， 所以解得所以另一个因式为x－7，m的值为－21. 仿照上述方法解答下列问题： 已知2x2－13x＋p有一个因式是x－3，求另一个因式及p的值． 24. （6分）在学习完《因式分解》后，为了开拓学生的思维，宋老师在黑板上写了一道题：“分解因式：x2－xy＋6x－6y.”下面是小天的解法： 解：x2－xy＋6x－6y ＝(x2－xy)＋(6x－6y)（分组） ＝x(x－y)＋6(x－y)（提公因式） ＝(x－y)(x＋6). 请利用上述的方法，解答下列各题： (1) 分解因式：m3－3m2＋6m－18； (2) 已知△ABC的三边长 ... ...