第26章反比例函数章末巩固卷（含答案）-2025-2026学年数学九年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第26章反比例函数章末巩固卷-2025-2026学年数学九年级下册人教版 一、选择题 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则它的图象所在的象限为（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 3．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（　　） A． B． C． D． 4．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，四边形是平行四边形，点B在x轴上，的延长线与y轴交于点D， 反比例函数的图象经过点，且与边交于点E．若，且，则点E的横坐标为（　　）． A． B． C． D． 7．如图，矩形 ABCD 的AB 边在x 轴正半轴上，CD 边在第一象限，AB=3，BC=4.当点 D 在反比例函数 的图象上时，BC 的中点E 也恰好在y= 的图象上.则k 的值是(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 8．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A是反比例函数在第二象限图象上的一点，其纵坐标为1，分别作轴、轴，点D为线段的三等分点作轴，交双曲线于点E，连接．若，则k的值为（　　） A．-2 B． C． D． 二、填空题 10．反比例函数图象上有两点，，若，则等于　 　． 11．科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数．当密度计悬浮在密度为的水中时，．当密度计悬浮在另一种液体中时，，该液体的密度为　 　． 12．如图，点M在双曲线上，点N在双曲线上，且轴，则的面积等于　 　． 13．如图，顶点A落在轴上，斜边上的中线轴于点D、O为坐标原点，反比例函数经过直角顶点，若的面积为，则的值为　 　． 14．如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OABC的两个顶点A，B分别在反比例函数，的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，已知OABC的面积为8． （1）　 　； （2）延长OA交反比例函数的图象于点D，连接BD，则△ABD的面积=　 　． 三、解答题 16．如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 17．如图，反比例函数与一次函数的图像交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，若，求的面积． 18．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到． （1）反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图象经过A、两点，求该一次函数的表达式． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数解析式和一次函数解析式； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）连接 ，，求的面积． 20．综合与实践 【项目主题】用“数”法搬家． 【项目背景】小明最近在搬家的过程中，发现途中需要经过一个弯道，弯道的宽度有限，为保证大件家具都能顺利搬入，他展开了以下研究： 【任务一：实地勘测】 如图所示，小明将一根长为米的细木棍抵在墙上，通过测量，发现当木棍的中点 紧贴于内侧墙时，木棍恰好不能通过弯道（木棍厚度忽略不计）．此时，．小明 ... ...