3.3离差平方和与方差 同步训练（无答案）2025-2026学年浙教版数学八年级下册

3.3 离差平方和与方差 同步训练 一、单选题 1．一组数据为5、3、7、2、4、3，则这组数据的中位数与方差分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是（ ） A．使每组数据量相等 B．保证组间均值相等 C．减少计算复杂度 D．使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大 3．数据的平均数和离差平方和分别为（ ）． A．和 B．和 C．和 D．和 4．某班级将学生按性别分为两组，计算数学成绩的组间离差平方和．若组间离差平方和为，说明（ ） A．两组学生的数学成绩完全相同 B．两组学生的数学平均成绩相同 C．每组内部学生的成绩没有差异 D．男生成绩都高于女生成绩 5．高一某班有53人，老师对一次数学测试进行了统计分析．由于小王没有参加本次集体测试，因此计算其他52人的平均分为121分，方差．后来小王进行了补考，成绩为121分，关于该班成绩分析，下列说法正确的是（ ） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 6．学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单位：）分别是：174，178，176，179，174，175，当一名身高为的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与原6名队员相比（ ） A．平均数变大，离差平方和变小 B．平均数不变，离差平方和不变 C．平均数不变，离差平方和变大 D．平均数变小，离差平方和变大 7．甲、乙两人各投掷10次实心球的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 8．气雾栽培是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾栽培模式，在4个不同氧气浓度的培养室中分别放入10株上海青，记录其生长速度，并将结果记录如下表： 培养室 1号 2号 3号 4号 平均数 1.2 1.1 1.3 1.1 方差 1.8 0.5 0.4 1.8 根据表中数据，若要使上海青快速又稳定地生长，应选择（ ） A．1号培养室 B．2号培养室 C．3号培养室 D．4号培养室 9．数据7，9，11，13，15按组内离差平方和最小原则分两组（一组2个、一组3个），正确分组是（ ） A．{7，9}与{11，13，15} B．{7，11}与{9，13，15} C．{7，15}与{9，11，13} D．{11，15}与{7，9，13} 二、填空题 10．进入决赛的甲、乙两人10次射击平均成绩均为9环，且，，若判定成绩较为稳定的为冠军，则获得冠军的是_____．（填“甲”或“乙”） 11．两个城市的春季（3-5月）日间平均气温都是，城市A的温度方差小；城市B的温度方差大（比如：今天暖如夏，过两天可能骤降到，然后又快速回升），喜欢稳定舒适的你，宜选择___城市生活．（填A、B） 12．若一组数据的方差为：，则该组数据的总和为_____． 13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择_____． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 97 97 98 98 方差 3.6 6.7 3.6 5.2 14．在甲、乙两个梨园随机各采摘5个香梨，称重绘图如下，则甲、乙两个梨园香梨单果重量较为均匀的是_____（填“甲”或“乙”） 三、解答题 15．为进一步做好学校消防安全宣传教育工作，增强广大师生的消防安全意识，某校举办了消防知识竞赛，从参赛选手中随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩．结果如下（单位：分）：75，76，77，80，84，85，86，88，90，92． 将这些竞赛成绩数据分成三组： 第一组：75，76，77，80； 第二组：84，85，86； 第三组：88，90，92． 试计算上述分组情况下的组内离差平方和和组间离差平方和． 16．从“河南制造”向“河南智造”跨越，到“智能红利”惠及千万百姓，河南正迎来发展人工智能（）的重要机遇．河南某教育集团举办技术比赛．为了解各校区参赛效果，随机从甲乙两个 ... ...