人教版（2024）八年级下册 23.2 一次函数的图象和性质 题型专练（原卷+答案）

人教版（2024）八年级下册 23.2 一次函数的图象和性质 题型专练 （参考答案） 【题型1】正比例函数图象及图象上的点 【典例】如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线， ∴只有答案C符合要求． 故选：C． 【强化训练1】正比例函数y＝﹣3x的图象经过（　　）象限． A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 【答案】B 【解析】 解：在正比例函数y＝﹣3x中， ∵k＝﹣3＜0， ∴正比例函数y＝﹣3x的图象经过第二.、四象限， 故选：B． 【强化训练2】正比例函数y＝﹣x的图象平分第　 　象限． 【答案】 二.四 【解析】 解：∵k＝﹣1＜0， ∴一次函数y＝﹣x的图象经过第二.四象限，且平分第二.四象限． 故答案为：二.四． 【强化训练3】已知y和x－3成正比例，当x＝1时，y＝－4. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若点是该函数图象上的一点，求a的值. 【答案】解　(1)∵y和x－3成正比例， ∴设y＝k， 将(1，－4)代入得k＝－4，解得k＝2， ∴y＝2＝2x－6. (2)由(1)知y＝2x－6， ∵点是该函数图象上的一点， ∴把点代入y＝2x－6，得2－6＝4，解得a＝8. 【强化训练4】用两点法画出下列函数的图象. (1)y＝－3x； (2)y＝x. 【答案】解　①列表； ②描点、连线，画图如图所示. 【题型2】正比例函数的增减性 【典例】若点，都在函数y＝－2x的图象上，则y1与y2的大小关系是(　　) A.y1y2 D.无法确定 【答案】C 【解析】∵y＝－2x，k＝－2<0， 点，都在函数y＝－2x的图象上，－1<2， ∴y1>y2. 【强化训练1】关于函数y＝2x，下列说法错误的是（　　） A.它是正比例函数 B.图象经过（1，2） C.图象经过一、三象限 D.当x＞0，y＜0 【答案】D 【解析】 解：关于函数y＝2x， A.它是正比例函数，说法正确，不合题意； B.当x＝1时，y＝2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意； C.图象经过一、三象限，说法正确，不合题意； D.当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意； 故选：D． 【强化训练2】已知点A(－6，y1)和B(－3，y2)都在直线y＝－x上，则y1与y2的大小关系是(　　) A.y1>y2 B.y1＝y2 C.y1y2. 【强化训练3】正比例函数y＝（1﹣k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是　 　． 【答案】 k＞1 【解析】 解：∵正比例函数y＝（1﹣k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）， 当x1＜x2时，y1＞y2， ∴y随x的增大而减小， ∴1﹣k＜0， 解得：k＞1， 则k的取值范围是：k＞1． 故答案为：k＞1． 【强化训练4】已知正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大，则(,k)在第 　 　象限． 【答案】 一 【解析】 解：∵正比例函数y＝kx中，y的值随x的增大而增大， ∴k＞0， ∴点（，k）在第一象限． 故答案为：一． 【强化训练5】已知正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限． （1）求m的值； （2）当﹣≤x＜2时，求y的最小值． 【答案】 解：由正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限， 可得：3m﹣2＞0，3﹣|m|＝1， 解得m＝2； （2）由（1）知，m＝2， ∴正比例函数的解析式为y＝4x， 当x＝﹣时，y＝﹣3，当x＝2时，y＝8， ∴当﹣≤x＜2时，y的最小值是﹣3． 【题型3】用正比例函数性质求其解析式 【典例】已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（　　） A.y＝x B.y＝﹣x C.y＝﹣3x D.y＝﹣x/3 【答案】B 【解析】 解：设函数解析式为y＝kx（k≠0）， ∵图象经过（3，﹣3）， ∴﹣3＝k×3， 解得k＝﹣1， ∴这个函数的关系式为y＝﹣x， 故选：B ... ...