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课件网) （人教版）七年级 下 8.2 立方根 （第二课时） 实数 第8章 “七” 学习目标 1.掌握立方根的性质． 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围． 新知导入 1. 立方根的概念？ 一般地，如果一个数的立方等于，即= ，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开立方。 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 2. 立方根的性质？ 新知探究 【探究】 计算 和，它们有什么关系？ 和 呢？你能从中发现什么规律？ 一般地，互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 即 新知探究 立方根的性质： 一般地，互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 即 新知应用 例2 求下列各式的值： 解： 新知探究 实际上，很多有理数的立方根( ， )是无限不循环小数，我们可以用有理数近似的地表示它们。 在上节课我们学会了用计算器求平方根，那么你会利用计算器求立方根吗？ 新知探究 问题 如何利用计算器求一个数的立方根呢？ 有些计算器需要调用备用功能 求一个数的立方根，具体操作参见计算器的使用说明. 一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值). 按键顺序为：先按 键，再输入被开方数，最后按 键. = 新知探究 用计算器求下列各式的值. ⑴ ⑵ （结果保留小数点后三位）. 显示： 13 所以： 依次按键 2 1 9 7 = 3 解： ⑴ 显示： 1.442249570 所以： ⑵ 依次按键 3 = 3 新知探究 用计算器计算··· ··· 你能发现什么规律？ 【探究】 ··· ··· ··· 0.06 0.6 6 60 被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。 ··· 新知探究 【探究】 用计算器计算 (结果保留小数点后三位)，并利用你发现的规律求出 的近似值。 根据上面发现的规律，可得： 1. 求下列各式的值： 【教材P50 练习第1题】 解： 巩固练习 2.用计算器求下列各式的值： 【教材P50 练习第2题】 显示： 19 所以： (1) 依次按键 6 8 5 9 = 解： 显示： 41 所以： (2) 依次按键 6 8 9 2 1 = 显示： 0.3039911124 所以： (3)依次按键 0 · 0 2 8 0 9 2 = 巩固练习 3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ 解： (1)因为13=1，23=8，所以1＜ ＜2. 【教材P50 练习第3题】 (2)因为43=64，53=125，所以4＜ ＜5. (3)因为83=512，93=729，所以8＜ ＜9. (4)因为(-4)3=-64，(-3)3=-27，所以-4＜ ＜-3. 巩固练习 拓展提升究 1. 求下列各式的值： （1） ; 解： . （2） ; 解： . （3） . 解： . 拓展提升究 2. 比较大小： （1） ___2； （2）___ . 拓展提升究 3.若和互为相反数，且 的平方根是它本身，求 的立方根. 解：和互为相反数, . ,解得 . 的平方根是它本身， ,解得 . . 的立方根是 . 课堂总结 立方根 互为相反数的两个数的立方根的关系 利用开立方与立方的关系求立方根 利用计算器求立方根 被开放数的小数点与其立方根的小数点的移动规律：同向移动，“三位对应一位” 习题8.2究 复习巩固 1. 求下列各式的值： 解： 习题8.2究 2.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后三位)： 显示： 17.728 433 77 所以： (1)依次按键 5 5 7 2 = 解： 习题8.2究 3.比较下列各组数的大小： 解： (1) 因为7 < 23 , 所以 < 2； (2) 因为9 < 2.53 , 所以 < 2.5； (3) 因为-3 > , 所以 > ； 习题8.2究 综合运用 4.求下列各式中x的值： (1) x3 = -0.064; (2) x3 -3 = ; (3) (x+1) 3 = 8. 解： (1) x3 = -0.064 ，因为(-0.4) 3 =-0.064，所以 x = -0.4。 (2) x3 -3 = ，可化简为 ，又因为 ， 所以 。 (3) 因为(x+1) 3 = 8，则 x+1=2，所以 x = 1。 习题8.2究 5.把一个长、宽、高分别为21dm，20dm，19dm的长方体铁块熔化后铸成一 ... ...
