4 第3课时 长方体的体积（1）-课件(共22张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(课件网) 北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）4第3课时长方体的体积（1）第四单元长方体（二）授课教师：Home .班级：5年级（--）班.时间：.北师大版数学五年级下册第3课时长方体的体积（1）练习题班级：_____姓名：_____得分：_____【知识点梳理】1.长方体体积公式推导：长方体的体积=长×宽×高（用字母表示：V = a×b×h，简写为V = abh）；推导依据：用棱长1cm的小正方体拼摆长方体，小正方体的总个数=每行个数（长）×每列个数（宽）×层数（高），总个数就是长方体的体积。2.公式说明：a表示长、b表示宽、h表示高，三者均为长度单位（如cm、dm、m），体积单位为对应的立方单位（如cm 、dm 、m ）。3.易错提醒：计算时要注意长、宽、高的单位统一；体积公式与表面积公式区分开，避免混淆（表面积是“平方”，体积是“立方”）。一、填空题（每空5分，共30分）1.长方体的体积=（）×（）×（），用字母表示为（）。2.一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的体积是（）cm ；一个长方体长8dm、宽5dm、高2dm，体积是（）dm 。3.用棱长1cm的小正方体拼一个长6cm、宽2cm、高3cm的长方体，一共需要（）个小正方体。二、判断题（每题5分，共20分）1.长方体的体积=长+宽+高。（）2.一个长方体长10cm、宽5cm、高2cm，它的体积是100cm 。（）3.拼一个长方体，所用小正方体的个数越多，长方体的体积就越大。（）4.计算长方体体积时，长、宽、高的单位不统一也能直接计算。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.一个长方体长7cm、宽6cm、高5cm，它的体积是（）A. 18cm B. 210cm C. 210cm D. 18cm 2.用棱长1dm的小正方体拼一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体，需要（）个小正方体。A. 9 B. 12 C. 24 D. 363.下列说法正确的是（）A.长方体体积与长、宽、高无关B.长方体体积=底面积×高（底面积=长×宽）C.长方体的体积越大，表面积也越大D.棱长1cm的小正方体，体积是1cm 4.一个长方体的体积是60dm ，长5dm、宽4dm，它的高是（）dm。A. 3 B. 12 C. 24 D. 30四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各长方体的体积。（1）长9cm、宽5cm、高4cm（2）长7m、宽3m、高2m2.一个长方体蓄水池，长10m、宽6m、高2m，这个蓄水池能容纳多少立方米的水？（蓄水池的容积近似等于它的体积）参考答案：一、1.长；宽；高；V = abh 2. 60；80 3. 36二、1.×2. √ 3. √ 4.×三、1. B 2. C 3. B 4. A四、1.（1）9×5×4 = 180（cm ）答：长方体体积是180cm 。（2）7×3×2 = 42（m ）答：长方体体积是42m 。2. 10×6×2 = 120（立方米）答：这个蓄水池能容纳120立方米的水。探究新知 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 观察下面各图，想一想。 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变短了，体积变小了。 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 小 组 合 作 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 4 3 1 12 12 4 3 2 24 24 4 3 3 36 36 观察上表，你发现了什么？ ＝ ＝ ＝ × × ＝ × × ＝ × × ＝ 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积＝长×宽×高 … V … a … b … h ＝ × × ＝ abh 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V a a a ＝ × × a ＝ “a ”，读作：“a的立方” ... ...