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课件网) 20.2 数据的集中趋势 第 4 课时 用样本平均数估计 总体平均数 第 20 章 数据的初步分析 学习目标 1. 理解用样本平均数估计总体平均数的方法，分析数据的集中趋势. (重点) 2. 掌握用样本数据估计整体的统计思路，明确分析的一般步骤. (难点) 了解一锅汤的味道 分析一批铁矿 石的含铁量. 分析一批炮弹的杀伤力 了解这届八年级学生成绩的整体水平 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 用样本平均数估计总体平均数 1 问题1 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了 2000 箱。苹果的市场收购价为 4 元/kg ，现在要估计出这 2000 箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做 方法一 全面调查，就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量得到这 2000 箱苹果的销售收入. 方法二 采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10 箱苹果，称出它们的质量 ( 单位:kg ) . 该园艺场从中任意抽出了10 箱苹果，称出它们的质量得到如下数据: 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15. 算出它们的平均数 把 作为这 2000 箱苹果的平均质量, 由此估计这 2000 箱苹果的销售收入约为 4×15.15×2000 = 121 200 (元) . 样本估计总体的思想： 用样本平均数估计总体平均数． 思考：这个生活中的问题是如何解决的？体现了怎样的统计思想？ 用这两种方法估计销售收入各有什么优点、缺点 例1 某单位共有 280 位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了 12 位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额. 捐款数额/元 30 50 80 100 员工人数 2 5 3 2 典例精析 变式：抽查某商场 10 月份 7 天的营业额(单位：万元)，结果如下： 3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场 10 月份的营业额(精确到0.01万元). 解：这 7 天营业额的平均数为： 10 月份的营业额约为：3.16×31＝97.96 (万元). (万元). 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 做一做 10 15 20 18 答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结 13 根黄瓜. 解： (根). 问题2 为了解同学们的健康状况，促进学生积极参加体育锻炼，某校开展了新生体质健康测试，某班测得的 45 名学生的体重 ( 单位:kg ) 数据如下 47 ，48 ，42 ，61 ， 0 ，45 ，44 ，46 ，51 ， 46 ，45 ，51 ，48 ，53 ，55 ，42 ，47 ，51 ，49 ，49 ，52 ，46 ，52 ，57 ，49 ，48 ，57 ， 49 ，51 ，41 ，52 ，58 ，50 ，54 ，55 ，48 ， 56 ，54 ，60 ，44 ，53 ，61 ，54 ，50 ，62 . 选第 9 列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3，6，9 列共三列的数据作为样本，计算它的平均数.与总体的平均数相比较，你有什么发现 47 ，48 ，42 ，61 ， 0 ，45 ，44 ，46 ，51 ， 46 ，45 ，51 ，48 ，53 ，55 ，42 ，47 ，51 ，49 ，49 ，52 ，46 ，52 ，57 ，49 ，48 ，57 ， 49 ，51 ，41 ，52 ，58 ，50 ，54 ，55 ，48 ， 56 ，54 ，60 ，44 ，53 ，61 ，54 ，50 ，62 . 用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太小，往往差异较大. 想一想：某家电商场今年 7 月 15 日至 7 月 20 日，每天销售某种空调数量 (单位：台) 为： 6，8，8，10，12，10. 据此预测，下半年销售量可达到 1656 台．请问是怎样作出预测的？这种预测合理吗？ 用这几天销售量的平均数乘下半年的天数得到的.这样预测不合理，因为空调的销售量受天气的影响变化很大，且 ... ...
